202 Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
Bedeutet daher X eine rationale Zahl, und schneiden wir 
die Curve mit der geraden Linie 
(® — y) — ** = 0 , 
welche durch den Punkt 1, 1, 0 hindurchgeht, so kann die 
resultirende Gleichung nicht durch rationale Werthe erfüllt 
werden. Es ergibt sich aber 
;» (x n — y") — {x — y) n = 0 , 
oder nach Division mit x — y , wenn noch 
y 
gesetzt wird, 
;» (fn-i + 2 + . . . + t + 1) — (t — l)”- 1 = 0. 
Ist die ganze Zahl n grösser als 2, so kann demnach diese 
Gleichung nicht durch rationale Werthe von t und X erfüllt 
werden, ausgenommen die Werthe t = 1, X = 0 und t — 0, 
X = + 1, wobei das obere Zeichen für eine ungerade, das 
untere für eine gerade Zahl gilt. 
