II. Seeliger: Kosmische Staubmassen und das Zodiacallicht. 267 
Q = r.~ = yVWn, ( 1 ) 
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wo y und F weder von M noch von n und q abhängen. Be- 
legt man, woran festgehalten werden soll, stets denselben Raum 
mit Kugeln, so wird die mittlere Flächenhelligkeit der Staub- 
wolke ebenfalls durch (1) dargestellt, wenn nur y eine andere 
Constante, wie früher, bedeutet. Zertheilt man demnach die- 
selbe Masse M in eine Anzahl Kugeln, so wird die Licht- 
menge der entstehenden Staubwolke mit — oder ~\Tn wachsen, 
d. h. je kleiner die einzelnen Kugeln sind, desto heller wird 
unter sonst gleichen Umständen die Staubwolke sein. Die sehr 
hellen sogenannten leuchtenden Nachtwolken stellen u. A. 
solche Ansammlungen sehr kleiner Theilchen dar, wofür ja 
auch ihr sehr langes Verweilen in so überaus grossen Höhen 
spricht. 
Von selbst ist klar, dass die Formel (1) nur innerhalb 
gewisser Grenzen gelten kann, denn sonst könnte Q über alle 
Grenzen hinaus wachsen. Der Grund, weshalb das nicht ge- 
schieht, ist leicht zu finden. Je kleiner q bei festgehaltenem 
71/ wird, desto mehr treten die gegenseitigen Beschattungen 
und Bedeckungen der einzelnen Kugeln in Wirksamkeit und 
so kommt es, dass Q über einen gewissen endlichen Betrag 
nicht hinauswachsen kann. 
Sehr leicht zu übersehen sind die Verhältnisse bei einer 
zweidimensionalen Vertheilung der Kugeln. Wir nehmen z. B. 
an, die Mittelpunkte der Kugeln liegen innerhalb eines be- 
grenzten ebenen Flächenstückes F. Dann wird Q zunächst 
bei der Verkleinerung von q wachsen. Bei fortgesetzter Ver- 
kleinerung der Kugeln werden diese aber schliesslich das 
Ebenenstück F so dicht besetzen, dass sie sich gegenseitig be- 
rühren und eine weitere Verkleinerung von q kann demnach 
nicht erfolgen. 
Nennt man für diesen Grenzfall o die Höhe des gleich- 
seitigen Dreiecks, in dessen Spitzen je 3 sich berührende 
Kugeln stehen, so ist 
