K. Schwarzschild: Druck des Lichts auf kleine Kugeln etc. 297 
§ 1. Mathematische Formulierung des Beugungsproblems. 
Das zunächst zu behandelnde Beugungsproblem ist dieses. 
Eine Kugel vom Radius a habe ihren Mittelpunkt im Nullpunkt 
des Coordinatensystems. Eine ebene Welle falle in der Rich- 
tung der x-Axe von ihrer positiven Seite her ein. Wir wollen 
zunächst annehmen, dass dieselbe linear polarisiert sei und 
zwar so, dass die elektrische Kraft in der x, y Ebene schwinge. 
Für die Componenten X, Y, Z, L, M. N der elektrischen und 
magnetischen Kraft gelten überall ausserhalb der Kugel die 
Maxwell’schen Gleichungen : 
1 dL dZ dY 1 dX dM dN (F=Licht- 
V dt dy dz V dt dz dy gescliwindigkeit) 
nebst den entsprechenden durch cyklische Vertauschung der 
Coordinaten entstehenden. Die Kugel selbst soll vollkommen 
reflektierend oder mit anderen Worten ein vollkommener Leiter 
sein. Dann ist ihre Oberfläche unter allen Umständen eine 
Niveaufläche der elektrischen Kraft, die in die Oberfläche 
fallenden Kraftcomponenten müssen verschwinden, es müssen 
die Beziehungen gelten: 
Auf der Kugeloberfläche: 
Xy — Y x = X z — Z x = Y z — Z y = 0. 
Im Unendlichen muss die Componente Y der elektrischen 
Kraft ein Glied der Form cos2;z(^ + H enthalten , welches 
die ebene polarisierte einfallende Welle darstellt. Deren Wellen- 
länge ist zugleich durch diesen Ansatz zu 2, ihre Periode zu 
r und ihre Amplitude und Intensität zu 1 festgelegt. Sonst 
dürfen in X, Y, Z im Unendlichen keine Glieder Vorkommen, 
welche die physikalische Bedeutung einfallender Wellenzüge 
haben. 
