K. Schwarzschild: Druck des Lichts auf kleine Kugeln etc. 301 
Die Grössen A„„ B m , C m bedeuten hier noch zu bestimmende 
Constante, denen aus Bequemlichkeitsrücksichten der Faktor 
(2m-(- 1) beigefügt wurde. 
Der Ansatz (13), (14) liefert für £ an und für sich 
Wellenpotentiale. Es erübrigt also, die drei Bedingungen (6) 
(7) (8) zu erfüllen. Die Einführung der Ausdrücke (13) in die 
Randbedingungen (7) giebt in Rücksicht darauf, dass eine der 
Bedingungen (7) eine Folge der beiden anderen ist und weg- 
gelassen werden kann: 
O 
Für r = a: 
e' kx -f ß — y — 0 a sin ft — 2 y cos ft = 0 . 15) 
Die Bedingungen im Unendlichen verlangen — da das Glied 
(8) im Ausdruck (13) für i ] schon abgesondert ist — einfach, dass 
a, ß und y im Unendlichen keine einfallenden Wellen entsprechen- 
den Teile enthalten. Was die Bedingung (6) angeht, welche für 
den ganzen Raum gilt, so wollen wir zunächst nur for- 
dern, dass sie für Punkte auf der Oberfläche der 
Kugel a befriedigt werde. Wir werden später zeigen, 
dass sie dann auch für den ganzen Raum erfüllt ist. Um 
noch die Grössen a, ß, y und Polarkoordinaten in die auf die 
Oberfläche der Kugel beschränkte Bedingung (6) einzuführen, 
stelle man sich £, t], £ für einen Augenblick bildlich als Ge- 
schwindigkeitskomponenten einer Flüssigkeit dar. Die Gleichung 
(6) bedeutet dann bekanntlich , dass in jedes Volumenelement 
ebensoviel Flüssigkeit ein- als ausströmt. Man betrachte ein 
Volumenelement von der Form eines Kegelstumpfs, dessen Basis 
ein kleines Stück d iv der Oberfläche der Kugel a, dessen 
Decke ein Stück dw‘ der Oberfläche der Kugel a -j- da sei 
und dessen Mantel durch lauter Abschnitte von Kugelradien 
gebildet werde. Da die Bedingungen (7) im Bilde besagen, 
dass längs der Oberfläche der Kugel a keine tangentiale 
Strömung stattfindet, so kann durch die Mantelfläche keine 
Flüssigkeitsmasse aus- oder einströmen (oder strenger: diese 
Flüssigkeitsmasse wird von höherer Ordnung klein). Es müssen 
