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Sitzung der math.-phys. Classe vom 6. Juli 1901. 
sich also nach (6) die Strömungen durch Basis und Decke 
ausgleichen. Die radiale Strömungskomponente ist nun: 
R = £ cos # -f- t] sin d cos ep -}- £ sin § sin (p 
— cos <p { a cos {l + [e ikx + ß + 7] sin #}. 
16) 
Durch die Basis strömt daher die Masse dw • R ein. 
a -f- d «V 
Durch die Decke d w' — div 
ÖR 
dtv .^R+da~^ 
strömt die Masse 
aus. Demnach verlangt (6), dass: 
SR> 
d r 
R d w = [R -\- da 
dr 
d w 
oder nach einfacher Reduktion: 
2 
0 = - ■ + 
a 
6R. 
d r 
ist. Führt man hierin (16) ein, so erhält man als neue Ober- 
flächenbedingung, welche als Ersatz der Bedingung (6) ein tritt: 
Für r = a: 
0 = cos$ [ r- - -j- 2a ) -f- sin^ 
r dr ^ + 1 e ' k *)+ 2 (^+ y *) 
17) 
Nunmehr ist unsere Aufgabe darauf reduziert, die 
Grössen A„, , B m , C m und die noch unbestimmten In- 
tegrationskonstanten der Lösungen R m der Differen- 
tialgleichungen (11) so zu bestimmen, dass die Summen 
(14) den drei Randbedingungen (15) und (17) genügen 
und im Unendlichen keine Teile enthalten, welche 
einfallenden Wellen entsprechen. 
Zur Vorbereitung der Lösung stelle ich einige Sätze aus 
der Theorie der Kugel- und Cylinderfunktionen zusammen, 
welche zum Teil bekannt sind, zum Teil ohne grosse Mühe 
aus bekannten Sätzen folgen. 
