K. Schwarz sclvild : Druck des Lichts auf kleine Kugeln etc. 307 
endliche muss also das zweite Glied verschwinden, es muss d i 
und c 2 gleich null sein und R m sich auf die einfache Form: 
R m = Cj K m reduzieren. Die Constante c x wollen wir noch so 
bestimmen, dass R m auf der Kugeloberfläche r = a gleich 1 
wird. Ist zur Abkürzung: 
so soll also sein: 
Jcr = q ha = ? 0 
Rm (r) = 
K m {g ) 
Rm ( Qo ) 
34) 
35) 
Hiermit ist jede Willkürlichkeit in den R m beseitigt und 
die Bedingungen im Unendlichen sind erfüllt. 
Nachträgliche Bemerkung zu § 2. Der Ausdruck 
. dy <5f 
dx dy dz 
ist ein Wellenpotential, welches im Unendlichen keine ein- 
fallenden Wellenzüge enthält — sobald £, y, C Wellenpotentiale 
sind und unseren Bedingungen für das Unendliche genügen. 
In Rücksicht auf die eben durchgeführte Betrachtung der Funk- 
tionen R m wird also o nach (12) und (35) in folgender Weise 
entwickelbar sein: 
\ ' \ ' Rm (?) 
o= 2 j Zj 
Für x = a geht diese Entwicklung über in: 
a = P„ i, u (cos $) [ 6r m , n cos n cp H m< n sin n <p] . 
m n 
Fordert man jetzt, dass o für r = a verschwinde, so folgt, 
dass alle Coeffizienten Cr und H null sein müssen, und damit, 
dass o überall identisch verschwindet. Hiermit ist der oben 
benutzte Satz erwiesen, dass es genügt, die Bedingung 
o = 0 auf der Oberfläche der Kugel zu erfüllen, um das 
Verschwinden von o im ganzen Raum herbeizuführen. 
Wir suchen weiter durch geeignete Wahl der Constanten 
R, n ; C m in (14) die Randbedingungen (15) und (17) zu 
21 * 
P m ,n (cos #) cos n cp + H m sin n cp\ . 
