K. Schic arz schild: Druck des Lichts auf kleine Kugeln etc. 309 
SP m ,2[i m - l -2(m-2)C m . 1 -i M+ i-2(m^ 3)0,+,] =0. 37') 
m 
Schliesslich lassen sich in (38) die drei Produkte cos § P m ,u 
sin § P m ,o und sin # P m , 2 alle nach (19) — (21) durch erste Zu- 
geordnete P m , i ausdrücken. Wiederum nach letzteren ordnend 
erhält man: 
EP, 
m.l 
Sn ,- 1 { (m- 1 )-4 m _i+ J5 m _ i -{m - 1 ){wo-2) (7 m _ ] } + T m _i 
-\-Sm+\{[wi+2)A m +\-B m +i J r(in+2)[ni+2>)C m ^.\)-T m j r \ 
=0.38') 
Es ist zu beachten, dass, wie aus (18) sofort ersichtlich, 
die drei Grössen Po,\, Po , 2 und P Ji2 gleich null sind. Daher 
beginnen die Summen (36') und (38') mit m = 1, die Summe 
(37') mit wo = 2. 
Wir haben hier nun drei Entwicklungen nach zugeord- 
neten Kugelfunktionen, die zur Summe die Null haben sollen. 
Dies ist aber nach einem bekannten Satze nicht anders möglich, 
als indem jeder einzelne Entwicklungkoeffizient verschwindet, 
und damit ergeben sich die folgenden Gleichungen zur Be- 
stimmung der A m , B m , C m : 
{wo -j- 2) {wo -j- 3) Cm+l -f- B m + 1 4~~ Xm + 1 
= («* — 1) (»» — 2) C m - 1 -b Bm- 1 + Im- 1 WO > 1 41) 
Ä»+i 4" 2 (m -j- 3) 6 T m +i = A m - 1 — 2 (m — 2) C m -i wo > 2 42) 
P/i+l [(W* 4“ 2) Pm+l 4- { m 4- 2) (»i 4- 3) C m + 1 ] Pm+l 
4" Pn-l [( Hi 1) A m - 1 4” B m — 1 — {wo — 1) {wo — 2) 
4-P m _! = 0 m>l. 43) 
Zur Auflösung dieses unendlichen Gleichungssystems er- 
weist es sich als nützlich, die folgenden Grössen als 
Unbekannte einzufübren: 
A m 4" 2 {WO 4“ 2) C m — Pm 
B m 4- {wo 4” 1) {wo 4- 2) C m = q m 44) 
2 (2 WO 4- 1) Cm = 
Es ist hier voraus zu bemerken, dass man, da Po,i, Po , 2 
und Pj ,2 verschwindet, in den Entwicklungen (14) von vorn- 
