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Sitzung der math.-phys. Classe vom 6. Juli 1901. 
herein auch A 0 , C 0 und C t gleich null setzen darf, woraus 
dann folgt: 
Po == ' o == * i = 0 45) 
Durch Einführung dieser neuen Unbekannten verwandeln 
sich die Gleichungen (41) bis (43) in die nachstehenden: 
2m-(-l 4" Zm-pl 2m — 1 ~ b Zm — 1 Im — 1 1)1 ^ 1 46) 
J^m+1 — Pm — 1 1 rn — 1 Dl 2 4 / ) 
S m +\ [(?» -f %)Pm+l — 2m+l] 4" Än_l [(»»— 1) jp w _i q — Wr„,_i] 
4" T m - i — = 0 m ^ 1. 48) 
Subtrahiert man hier zunächst (47) von (46), so folgt: 
2m-f-l 4~ Xm-pl Pm -\- 1 2m— 1 4" Z.m—1 pm — 1 Dl 2 
und daraus ergiebt sich, dass für 
gerades m : q m 4- y m = p m 4 - g 2 m > 2 ) 
ungerades m: q m 4- y,„ = p m + g 1 m ^ 1 j 
sein muss, wobei g l und g 2 zwei vom Indes in unabhängige 
Constante sind. 
Schreiben wir (47) noch in der Form: 
1 m Pm Pm-f-2 Dl 1 , O0) 
so sehen wir, dass die Bestimmung der q m und r m auf 
die der p m zurückgeführt ist. Ersetzt man jetzt in dem 
Gleichungssystem (48) die q„, und r m durch die Ausdrücke (49) 
und (50), so erhält man nicht etwa Rekurrenzen zwischen den 
p m , vielmehr fällt merkwürdiger Weise aus jeder Gleichung 
p m - 1 heraus und es ergiebt sich zur unmittelbaren Bestim- 
mung von p m + x : 
Pm + 1 \_{p/l 4- 1) $ m -}-i 4" Dl S m — i ] 4“ $m+l (y.m+l — g) 
Sm - 1 (jCm-J g) 4" T m —\ = 0 Dl^* 2, 51) 
wobei g gleich g r oder gleich g 2 zu setzen ist, jenachdem in 
gerade oder ungerade ist. 
Die erste für in = 1 entstehende Gleichung des Systems (48) 
konnte hier noch nicht ausgenutzt werden und man darf in 
dem vorstehenden Systeme erst mit m = 2 beginnen, weil q 0 
nicht nach Art der Formel (49) aufm zurückgeführt werden kann. 
