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Sitzung der math.-phys. Classe vom 6. Jidi 1901. 
X — pars real (e iqt a cos cp) 
Y = j^ars real e't 1 [ß y cos 2 9 ?]) 72) 
Z — pars real (e <qt y sin 2 cp). 
§ 6. Bemerkungen über die Verwendung dieser 
Darstellung. 
Die Reihen, durch die wir hier die Verteilung der elek- 
trischen Kraft und damit der Lichtintensität dargestellt haben, 
sind zwar unter allen Umständen konvergent, indessen wird, 
wie leicht zu sehen, die Convergenz um so langsamer, je grösser 
die Kugel ist, welche das Licht reflektiert. Dies Verhalten 
liegt insofern günstig, als man für grosse Kugeln die Licht- 
verteilung in rohen Zügen aus der geometrischen Optik, mit 
grösserer Schärfe aus der Kirchhoff’schen Beugungstheorie ab- 
leiten kann. In den Fällen, wo diese beiden Hülfsmittel ver- 
sagen, nämlich für Kugeln, deren Durchmesser nicht über 
wenige AVellenlängen hinausgeht, wird aber gerade die nume- 
rische Rechnung nach obigen Formeln durchführbar und man 
könnte sich an ihrer Hand überzeugen, wie sich mit dem 
Kleinerwerden der Kugel z. B. der Schatten hinter ihr all- 
mählich auflöst. Ich will mich hier begnügen nur die Grenz- 
werte anzuführen, in die |, f übergehen, wenn der Kugel- 
radius äusserst klein auch gegen die Wellenlänge wird: 
£ = — Je 3 a 3 sin ft cos cp 
W a 2 
f K 1 (Je r) -j- cos ft K 2 (Je r) 
K 3 (Je r ) (cos 2 ft — -|) 
r 1 = e ikx -\-Je 3 a} 
f K 0 (Je r) + K x cos ft- fl- K 2 — sin 2 ft cos 1 cp) 73) 
Je* a 2 
-f- K 3 — — cos ft (sin 2 ft cos 2 cp — i) 
£ — — Je 3 a 3 sin 2 ft sin cp cos cp 
70 ^ 
IC 2 (Jer)- r ü K 3 (Jer) cosft 
