324 Sitzung der matli.-phys. Classe vom 6. Juli 1901. 
Ferner wird nach der Definition (39) von S m : 
dK m +x dK »i— i 
L> ~d~(T 
K m - 1 
2 m -J- 1 -f- S m + 1 — S m _ 1 = 2 m -f 1 -j — -=^ — " — 
und dieser Ausdruck lässt sich mit Hülfe von (32) reduzieren auf: 
K* 
(2 m + 1 ) 
‘-m+l 
‘-in -1 
Demnach : 
C„i—1 C m +\ = 
_ 1 _ 
o K„ 
1 
(2ffi+l)j), 4l 
K in +i K m — , 
L m — 1 Q K m +\ — »i-)-! “m — j 
Bildet man diese Gleichung für m-\- 1 , m + 3, m -)- 5 u. s. w. 
und addiert alle entstehenden Relationen, so ergiebt sich zur 
Bestimmung von C m : 
r — 
lll 
1 
P Kn 
£( 2 „ i + 4v+3)^ - g “- | -y H - 1 
r=0 H-m- f-2r * m-{-2 v-{-2 
Pm+ 2v+2- 90) 
Die Convergenz der hier auftretenden Summe lässt sich 
ohne Schwierigkeit erweisen. 
Um die Grössen J) m zu finden, ersetze man in (85) m 
durch m -j- 1 und addiere die entstehende Relation zu ( 86 ). 
Es ergiebt sich: 
(D, n +\ -j- C m + 2 ) (d), H — 1 4" Cm) — (>W 1 ) Pm ( m — 14“ S m ) 
4 " Pm+2 [2 (m 4 * 1) S,n 4 " ( m 4 " 3 ) S m +2 (W> 4 ~ 1 )*] - 
Subtrahiert man hiervon die Gleichung (89), nachdem man 
in ihr m durch m -\- \ ersetzt und mit 2 multipliziert hat, 
so bleibt: 
(D m +\ 4~ C m-\- 2 ) — (K m -\ 4 - C m ) 
= (m — 1 ) p, n (m — 14 “ Sm) — (m 4 - 1 ) Pm +2 (m 4 " 1 4 " S m + 2 ) 
+ _? §_ 
Q K)n+1 Q A m _! 
und man sieht, dass dieser Gleichung genügt wird, wenn für 
jeden Wert von m gilt: 
2 
C) m - 1 4- C IH 
Q K H j_i 
(m — 1 ) p m (m — 1 4 - S ul ). 
