K. Schwär sschild: Druck des Lichts auf kleine Kugeln etc. 327 
F) = 0 —§a % d ft dcp sin ft cos ft ( 6 r 2 sin 2 cp -)- H 2 cos 2 <p — F 2 cos 2 cp), 
wobei, wie früher, a den Kugelradius bedeutet. Da F, G und 
H nicht von cp abhängen, lässt sich die Integration nach cp 
ausführen und das Integral auf folgende Form bringen: 
I) __ an a n d ß. s ^ n ß cos ß cos gy _j_ ß s ; n gy _j_ (}{ cos jfY 
“ o 
+ (LTsin hf - (F cos ff - (F sin ff ] . 
Hier sind nun die Summen (93) einzusetzen. Beginnen 
wir beispielsweise mit der Summe für G cos < 7 , so folgt : 
71 
J d ft sin ft cos ft (G cos gf 
o 
GO 00 ft 
— Zj Zj (2m+l)(2rn+l)G m G m cosg m cosg m ‘§ d&smftcosftP m pP m <fi . 
m=0m'=0 0 
Die in der voi’stehenden Formel rechts auftretenden In- 
tegrale sind null, ausser wenn m = m + 1 ist- Daher reduziert 
sich die Doppelsumme auf die einfache: 
00 r 
2 Z ) (2m+l)(2m+3)G m G m +icosg m cosg m +i}dftsinftcosftP m fiP m+ ]fi 
m =0 0 
und wenn man hier für die Integrale nach (24) die Werte 
2 (m -f- 1 ) 
(2 m -j- 1) (2 m -)- 3) 
einsetzt, so wird: 
71 00 
j d ft sin ft cos ft (G cos gf = 4 Zj (ni-fl)G m G m +\cosg m cosg m +i. 
0 m =0 
Ganz ähnlicher Umformungen sind die übrigen Glieder des 
Ausdrucks von D fähig (bei den Gliedern mit F hat man die 
Integralformel (23) zu benutzen) und man erhält schliesslich 
durch Addition der sechs entstehenden Summen die Schluss- 
formel für den Druck des Lichts: 
