400 Sitzung der math.-phys. Classe vom 9. November 1901. 
(4) £t = 3<ß; Q' = iß3'; 
dabei durchläuft 3 alle Möbiusinvolutionen, die das Paar AB 
enthalten, d. h. zur Fispunktsinvolution von Q'ß -1 harmonisch 
sind, ebenso 3" alle Möbiusinvolutionen, die das Paar Ä B' 
enthalten. Nach (3) haben alle Kreisverwandtschaften ‘iß des 
Büschels (iß, C) die Eigenschaft, jede K V des reellen Feld- 
büschels 31 in eine K 1 des Büschels 3?' zu transformiren, 
welch letztere immer dieselbe ist, wie auch iß innerhalb des 
Büschels (iß, G) gewählt sein mag. Insbesondere wird die In- 
volution 3 mit den Fixpunkten AB in 3" verwandelt; 1 ) diese 
Wirkung haben aber auch alle K V des adjungirten Büschels. 
Umgekehrt gibt es stets zwei adjungirte Feldbüschel und 
zwei adjungirte Kreisbüschel derart, dass alle ihnen an- 
gehörenden K V zwei vorgegebene Möbiusinvolutionen in- 
einander überführen. 
Die Entwickelungen dieser Nr. gelten in leicht ersicht- 
licher Weise auch, wenn A mit B , Ä mit B identisch ist, 
d. h. wenn es sich um ein Berührungsbüschel handelt. 
42. Bedeutet *ß eine direkte K V mit den Fixpunkten 
M 1 M 2 , die in dem Feldbüschel (iß, Q) mit den Grundpunkten 
[AÄ],[BB"] enthalten ist, so entsprechen sich M l und 31 2 
vermöge der im adjungirten Büschel vorkommenden Involu- 
tion j, die durch die Paare AB', BÄ definirt ist; umgekehrt, 
bilden 3I l 3I 2 ein Paar von j, so gibt es in dem Feldbüschel 
(iß, £}) stets eine und nur eine direkte K V mit den Fix- 
puukten 31 l M r 
Der erste Teil dieser Behauptung folgt daraus, dass j zu iß 
harmonisch ist, also die Fixpunkte von iß vertauscht, der zweite 
aus der Beziehung 
31,31, AÄ{\} 3I 2 31, B' B, 
x ) Nur wenn 5ß, Q harmonisch sind, gibt es mehr als ein Paar 
3, 3', so dass gleichzeitig 5ß3ß — 1 = 3‘ = Q3Q -1 , und zwar bedeutet 
hier 3 eine zu £Pß -1 , 3* eine zu iß -1 £2 harmonische Involution; für 
den Inhalt dieser Nr. vgl. übrigens C. Segre a. a. 0. 
