F. Lindemann: Zur Theorie der Spectrallinien. 
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dinale Oscillationen ausführt und frage, wie sich diese Oscilla- 
tionen auf den Lichtäther übertragen, und zwar speciell unter 
der Annahme, dass vom Mittelpunkte der Kugel aus nach 
allen Seiten volle Symmetrie herrsche. Für die zulässigen 
Wellenlängen ergeben sich dabei verschiedene transscendente 
Gleichungen, deren Wurzeln nicht allgemein angegeben werden 
können. Es lassen sich aber aus ihnen Beziehungen zwischen 
den Spectren verschiedener Elemente unter gewissen verein- 
fachenden Annahmen ableiten, die ich sodann an einer Reihe 
von Beispielen geprüft und als annähernd erfüllt befunden 
habe (§ 7 — § 13). 
Dabei habe ich den von verschiedenen Autoren im Spec- 
trum gewisser Elemente bemerkten „Serien“ besondere Be- 
achtung geschenkt und zum Schlüsse (§ 14) erörtert, wie man 
etwa das Auftreten dieser Serien (unter gewissen Annahmen 
über die vorkommenden Constanten) als eine Eigenschaft der 
Wurzeln der betreffenden transscendenten Gleichungen zu er- 
kennen vermag. 
Das Auftreten der Serien, welche man sonst durch andere 
Hypothesen zu erklären versucht hat, 1 ) ist hierdurch wenn 
nicht völlig aufgeklärt, so doch mit den nachfolgenden theore- 
tischen Erörterungen in Einklang gebracht. 
Besonderes Gewicht lege ich auf die Einfachheit der 
gemachten Voraussetzungen. Jedenfalls dürfte es ge- 
rechtfertigt erscheinen zu versuchen, wie weit man mittelst 
dieser einfachen Annahmen den beobachteten Erscheinungen 
mathematisch gerecht werden kann. 
§ 1. Darstellung elastischer Schwingungen. 
Die elastischen Schwingungen eines kugelförmig begrenzten 
Raumes hat Clebsch eingehend studirt, und die Lösung auf 
die Anwendung der Kugelfunctionen und Bessel’schen Func- 
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Ü Vgl. Riecke, Zur Kritik der Serienschwingungen eines Linien- 
spectrums. Annalen der Physik, 4. Folge, Bd. 1, 1900. 
