F. Lindemann: Zur Theorie der Spectrallinien. 
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wenn hierin r durch g ersetzt wird, und wieder ng das Ar- 
gument der Function 72 ist. 
Besonders ausgezeichnet sind diejenigen Schwingungen, 
bei denen die Oberfläche der Kugel in absoluter Ruhe bleibt, 
d. li. bei denen die Bedingung 
(14) 
dB q+l (ng) 
dg 
0 oder 72j-|_i (ng) = 0 . 
erfüllt ist. Ist dann ausserdem 
(15) n*g 2 — q(q -f 1) = 0, 
so verschwindet auch der auf die Oberfläche ausgeübte Druck. 1 ) 
Die aus (14) und (15) folgende Gleichung 
(16) B q +i(Vq (?+ 1)) = 0 
stellt dann eine transscendente Gleichung für q dar; und zu 
jeder Wurzel derselben gehört nach (15) ein Werth von n, 
durch welchen nach (8) die Schwingungsdauer T n der be- 
treffenden Oscillation bestimmt wird; 
(17) 
T 
-*■ n 
2 71 
nb' 
In Folge der Bedingungen (14) und (15) reducirt sich, 
da cp nicht vorkommt, die Doppelsumme (8) auf eine einfache 
Summe. Die hier auftretende Gleichung (16) ist bisher nicht 
näher untersucht worden. 
In dem Falle q = 0 wird 
Y n ng 
Derselbe ist von Clebsch und Henneberg a. a. 0. ein- 
gehend behandelt. Die transscendente Gleichung (13) lautet dann 
fl Der Druck würde auch verschwinden, wenn F {n g) und F [n g) 
gleichzeitig verschwinden; dann aber würden nach (10) säinmtliche 
Differentialquotienten von F [n g) gleich Null sein; dieser Fall ist des- 
halb auszuschliessen. 
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