448 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
(18) 
cotang n o 
Je* — n* o * 
Je* ng 
Die Wurzeln n 0 , n 1 , w 2 , n 3 , . . 
Intervallen 
71 3 71 2ji 
ö“ < » 2 < 1 
1 o o 
Je* = 
46 * 
liegen in folgenden 
0 < n 0 < n 1 < 
5 71 3 71 
io 
Sie nähern sich mit wachsendem Indes dem ganzen Viel- 
fachen von — , und zwar um so mehr, je kleiner Je * ist. Der 
Druck auf die Oberfläche ist natürlich jetzt nicht gleich Null. 
§ 3. Die transversalen Schwingungen der Kugel. 
Es genügt hier, von den drei Functionen U, V, W, welche 
durch (4) eingeführt wurden und der Gleichung (5) genügen, 
eine zu betrachten. Beschränken wir uns wieder auf solche 
Schwingungen, die nur von r, nicht von d und ip abhängen, 
so wird, wie in (11): 
(19) U = \C n cosin nat - j- D n sin naf\ E , ( n r), 
n 
wenn mit E wieder ein Integral der Gleichung (10) bezeichnet 
wird. Die entsprechenden Verrückungen berechnen sich dar- 
nach gemäss den Gleichungen (4); sie bestehen in kleinen Oscilla- 
tionen nur die ruhende x-Axe; jede zum Mittelpunkte con- 
centrische Kugelschale bewegt sich nur in sich. 
Der Normaldruck auf die Oberfläche der Kugel ist gleich 
Null. Innerhalb der Oberfläche selbst aber treten in Folge 
der Schwingung Druckkräfte auf, welche durch die beiden zu 
einander rechtwinkligen Compmnenten 
( 20 ) 
— 1 a* sin d sin 
3* U 
— a* cos & cos xp 
3 *ü 
3 7 * 
für r = o gemessen werden (vgl. Henneberg a. a. 0.). 
Sollen diese Druckkräfte insbesondere verschwinden, so 
muss E"(ng) = 0 sein, d. h. nach (10): es muss die Gleichung 
(21) 2 ng E (n g) -j- [n* g* — q (q 4" I)] E(ng) = 0 
