F. Lindemann: Zur Theorie der Spectrallinien. 
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Um obiger Forderung zu genügen, sind die (konstanten 
A und B so zu bestimmen, 1 ) dass alle Glieder, welche (r a x t ) 
im Argumente enthalten, fortfallen. Es wird demnach 
(27 a) U x = U — [6r„ cosin n l ( r — a 1 t) - f- H u sin n x ( r — a x t)~]. 
H| f 
Entsprechende Formeln mit anderen Constanten G n , H n 
gelten für die Functionen V 1 und W l . 
Für die Art und Weise, wie sich die Schwingungen der 
Kugel in den Lichtäther übertragen, sind zwei Fälle zu unter- 
scheiden. 
Erster Fall. Die Schwingung im Innern der Kugel ist 
transversal. Um die Amplituden der inneren und der äusseren 
Schwingung in Uebereinstimmung zu bringen, genügt es, die 
Gleichungen 
dü_dJJ ± 3V 3 U, dW_3W 1 
' ^ ^ 3/*^ 3^* dr ’ 3^* 3^/* 
für r — g zu befriedigen. Besclnünken wir uns wieder auf U 
und £/j , so ergibt sich 
(29) 
n C n R‘ h ( n g) = w, G n S* (», g) + n x H n R\ (w, g), 
n D n ( n g) = n x G n R\ (n x g) — n y R n S\ (n x g), 
wo nun 
(29) (»!?) = -“-, ®*(»e) 
cosin n g 
n g 
Damit die Schwingungsdauern übereinstimmen, muss ferner 
(30) 
na = n l a 1 
genommen werden. Hierbei ist zu beachten, dass die Func- 
tionen R i> (n 1 g) und R,(ng ) sich nur durch das Argument 
von einander unterscheiden; denn die Differentialgleichung (10) 
wird unabhängig von n, wenn man nr an Stelle von r als 
unabhängige Variable einführt. 
] ) Vgl. darüber die Bemerkungen von Clebsch in § 6 der citirten 
Abhandlung aus Bd. 61 von Crelle’s Journal. 
