452 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
Sollen auch die Druckkräfte sich an der Kugeloberfläche 
das Gleichgewicht halten, so muss nach (20) ausserdem 
a 
für r = o sein. Oder 
(31) 
a 2 n % C n F\(n g) = a \ n\ G n S] (n x o) «i n\ H n F\ (n , o), 
a 1 ri*D„ F\ (n g) = a\ n\ G n F\ (w, o) — a\ n\ H„ S\ (n } g). 
Wegen der Relation (30) fallen die Factoren a 1 n 2 und 
a\ n\ heraus. Die Elimination der Coefficienten C n , D,„ G„, H n 
führt, wenn wir zur Abkürzung den Index ^ fortlassen, zu 
der Relation 
a x F (ng) 
0 
a S' (n x g) 
a F (n x g) 
0 
a, F' (ng) 
ciF ' (n x g) 
— aS' (»j g) 
F" (ng) 
0 
S ' (Wj o) 
F"(n x g) 
0 
F"(ng) 
F"(n x g) 
— S" (n x g) 
= 0 . 
Diese transscendente Gleichung bestimmt die- 
jenigen Zahlen n ^bezw. n l =n— für welche die 
Gleichungen (29) und (31) mit einander verträglich 
sind, und somit die Schwingungsdauern bezw. Wellen- 
längen der möglichen Oscillationen. 
Die Auswerthung der Determinante führt zu der Gleichung 
[öfj Fi ( n g) S" (n 1 g) — a F' ( ng ) S' («, g)] 2 
-j- \a x F (n o) F ' (ft, o) — a F ' (ng) F' (n x £>)] 2 = 0. 
Die Bedingung (32) zerfällt daher in die beiden linearen 
Gleichungen 
a x F' (ng) S ' (n x g) — aF"(ng) S'(n x g) -(- i a x F'(ng) F "(n 1 g) 
— i a F (ng)F (n x g) = 0, 
a, F' (ng) S" (n x g) — aF" (ng) S'(n x g) — i a x F' (ng) R" (n x g) 
-}- iaF‘ (ng)F(n 1 g) = 0; 
