F. Lindemann: Zur Theorie der Spectrallinien. 
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und diese lassen sich in der folgenden Form schreiben 
fi B (»(?) S ' ( n l g) + i B " ( n , g) 
a j B' ( ng ) S' ( n l g) + i B' ( n 1 g) 
Hierin ist i — Y — 1 zu nehmen, ferner nach (10): 
„ 2 
B (n g) — B (ng) — B(n g), 
ng 
B ' Oh g) = B (wi g) — B (n i g ) , 
S" (Wj g) = — — S' (n t g) — S (w t 
Q 
Setzt man rechts die Werthe (29) ein und formt sodann 
die Relation (33) um, so ergibt sich, je nachdem man das 
obere oder untere Vorzeichen wählt, an Stelle von (32) zur 
Bestimmung von n t eine der beiden folgenden Be- 
dingungsgleichungen 
(34) 
ng 
+ 
ng 
n g • cotg ng — 1 
J rin 1 g 
Die Wurzeln der einen dieser beiden Gleichungen sind 
conjugirt imaginär zu denen der andern; um reelle Resultate 
zu erhalten, müssen immer zwei conjugirte Werthe gleichzeitig 
benutzt werden. Setzen wir n t = ju 1 -f- ir 1? n = fx -j- iv, so 
wird die Schwingungsdauer: 
(34 a) 
2 71 
jua ’ 
Der imaginäre Theil j'j bedingt das Hinzutreten von Ex- 
ponentialfactoren e — ^ ~ att \ Indem man in (27 a) auch den 
Constanten G n und H„ complexe Werthe beilegt, kann man 
erreichen, dass nur Exponentialfactoren mit negativen Ex- 
ponenten Vorkommen. Ihr Auftreten zeigt an, dass für nega- 
tive Werthe von (r — a, t) die Schwingung mit wachsender 
Zeit allmählig verlöscht; für positive Werthe von (r — a 1 t) 
