F. Lindemann: Zur Theorie der Spectrallinien. 
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Wenn die Gleichungen (14) und (15) zugleich bestehen, 
ist die Bedingung (36) ebenfalls erfüllt. 
Die longitudinale Schwingung des Kugelinnern ist in 
diesem Falle auch von cp und xp abhängig. - 
Innerhalb der Kugeloberfläche selbst existiren weder Ver- 
rückungen noch Druckkräfte; der Lichtäther bleibt also 
bei dieser Art von Schwingungen in Ruhe. 
Dritter Fall. Das Innere der Kugel bleibt in Ruhe. 
Ebenso kann umgekehrt der Lichtäther oscilliren, das In- 
nere der Kugel aber ruhen. Wir haben die Gleichungen (14) 
und (15) als erfüllt vorauszusetzen, so dass an der Kugelober- 
fläche Amplituden und Druckkräfte gleichzeitig verschwinden. 
Es ist nur jetzt für die Lichtäther-Schwingung die Func- 
tion R q + i unter den Integralen der Gleichung (10) in der 
Weise auszuwählen, wie es für den Fall q — 0 in § 3 näher 
erörtert wurde. 
§ 5. Anwendung auf die Schwingungen eines Atoms. 
Jedes Element ist durch sein Spectrum, d. h. durch eine 
gewisse Anzahl ihm eigenthümlicher Wellenlängen bezw. 
Schwingungsdauern charakterisirt. Man pflegt sie als Eigen- 
schwingungen des Elementes zu bezeichnen, ohne doch genau 
definiren zu können, wie diese sogenannten Eigenschwingungen 
zu Stande kommen. 
Bei der elastischen Lichttheorie ergeben sich bekanntlich 
Schwierigkeiten, wenn man die Grenzbedingungen, d. h. das 
Verhalten an der Grenzfläche zweier verschiedener Medien 
charakterisiren soll. Die Forderung gleicher Amplituden und 
gleicher Druckkräfte führt zu Bedingungsgleichungen, die im 
Allgemeinen nicht mit einander verträglich sind. 1 ) Diese Un- 
verträglichkeit ist aber nur vorhanden, wenn man die Tren- 
b Vgl. Kirchhoff, Ueber die Reflexion und Brechung des Lichtes 
an der Grenze krystallinischer Mittel ; Gesammelte Abhandlungen, p. 352 ff.; 
sowie Volkmann, Vorlesungen über die Theorie des Lichtes. Leipzig 
1891, p. 285 ff. 
