456 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
nungsfläche, wie es gewöhnlich geschieht, als eben anninnnt, 
und wenn man von den durch die Verschiedenheit der Wellen- 
längen bedingten Unterschieden absieht. Denn die vorstehen- 
den Untersuchungen haben gezeigt, dass bei kugelförmiger 
Grenzfläche für gewisse Wellenlängen, die durch 
transscendente Gleichungen bestimmt werden, die 
Grenzbedingungen der elastischen Lichttheorie voll- 
kommen erfüllt werden können. 
Es liegt nahe, dieses Resultat an der Hand der Erfahrung 
zu prüfen; und da bieten die Spectren der einatomigen 
Gase ein überreiches Material. 
Im gasförmigen Zustande sind die Atome verhältniss- 
mässig weit von einander entfernt, so dass es erlaubt sein 
wird, ein einzelnes Atom für sich zu betrachten und mit unserer 
schwingenden Kugel vom Radius g zu identificiren. Bei den 
heftigen Bewegungen, welche im Gase stattfinden, wird jedes 
Atom in schneller Folge von allen Seiten durch andere Atome 
getroffen ; diese Stosskräfte werden elastische Schwingungen 
im Innern des Atoms hervorrufen, die sich dem Lichtäther 
mittheilen und die Linien des Spectrums erzeugen. Eine so 
erzeugte Schwingung wird von allen drei Veränderlichen r, cp, xp 
abhängen; da wir aber nicht ein einzelnes Atom beobachten, 
sondern nur den durchschnittlichen Zustand einer sehr grossen 
Anzahl von Atomen, und da durchschnittlich bei den Beweg- 
ungen der Atome keine Richtung ausgezeichnet ist. vielmehr 
jedes in jeder Richtung von anderen getroffen wird, so können 
wir annehmen, dass durchschnittlich volle Symmetrie nach allen 
Richtungen herrsche, so dass die Grössen u, v, w nur vom 
Radius abhängen, und somit die obigen Betrachtungen An- 
wendung finden. 
Die Linien des Spectrums zei-fallen demnach in verschie- 
dene Gruppen, deren jede durch eine Gleichung mit unendlich 
vielen Wurzeln charakterisirt ist. Die Intensität jeder Schwing- 
ung ist durch den zugehörigen Coefficienten C n , D n , etc. der 
unendlichen Reihe bedingt. Die Convergenz der Reihe ver- 
langt, dass diese Coefficienten mit wachsendem n (d. h. mit 
