460 Sitzung der math.-phys: Classe vom 7. Dezember 1901. 
§ 6. Beziehungen zwischen den Spectren verschiedener 
Atome. 
Hiernach ist das Spectrum eines einatomigen Gases im 
Allgemeinen von so complicirtem Bau, dass es kaum möglich 
erscheint, die einzelnen Gruppen von Linien von einander zu 
trennen und mit den Wurzeln der zugehörigen Gleichungen 
rechnerisch in Beziehung zu setzen; die Aufgabe ist über- 
dies dadurch erschwert, dass die Constanten, von denen jene 
Gleichungen abhängen (p, b , a,) nicht bekannt sind. 
Wenngleich ich daher die dargelegte Auffassung der Linien- 
Spectra (allerdings damals nur für die fünfte und sechste 
Gruppe) schon vor etwa 10 Jahren in Königsberg i. Pr. einem 
engeren Kreise vorgetragen habe, konnte ich die Untersuchung 
wegen dieser Schwierigkeiten nicht weiter führen. Erst vor 
etwa zwei Jahren bemerkte ich, dass in folgender Weise eine 
indirecte Prüfung der Theorie möglich ist. 
Nimmt man zwei verschiedene einatomige Gase, so 
unterscheiden sich die betr. transscendenten Gleichungen nur 
durch die Constanten a, b und g von einander, und in manchen 
Gruppen in sehr einfacher Weise. 
So lautet z. B. die Gleichung für die sechste Gruppe 
k % — n' 1 o % 
cotang n p = - — ^ 
° ^ k 2 ng 
und die entsprechende Gleichung für ein zweites Atom 
, , ]c^_ n '* Q 'z 
cotang n g — — — . 
° k 2 n g 
Nimmt man nun an, dass für beide Atome k und k wenig 
von einander verschieden seien, so stehen die Wurzeln 
beider Gleichungen nahezu im umgekehrten Verhält- 
nisse der Radien 
n 
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