486 Sitzung der math.-phys. Glosse vom 7. Dezember 1901. 
merkten und durch empirische Formeln dargestellten Serien 
tlieilweise gestört werden. Man wird fragen, ob eine solche 
Störung mit unserer Theorie vereinbar ist, und ob letztere 
überhaupt zur Aufstellung solcher Serien Veranlassung gibt. 
Es muss zunächst hervorgehoben werden, dass die Ein- 
theilung der Spectral-Linien in Serien nur hei den Elementen 
der ersten Mendelejeff’schen Gruppe nahezu gelungen ist, 
während bei denen der zweiten Gruppe nur vereinzelte Serien 
festgestellt werden konnten. Das Auftreten dieser Serien hängt 
demnach von den specifisclien Constanten des Elements ab; 
und man kann nicht erwarten, dass eine allgemeine Discussion 
unserer transscendenten Gleichungen zu solchen Serien führen 
wird; nur bei speciellen Relationen zwischen den vorkommen- 
den Constanten wird vielmehr ein solches Resultat zu erwarten 
sein. Deutlich ist dies auch dadurch angezeigt, dass ein bei 
Alkalien gefundenes empirisches Gesetz (nach welchem die 
Schwingungsdifferenz der Paare oder Triplets in der gleichen 
Serie dem Quadrate des Atomgewichtes proportional ist) bei 
anderen Elementen nicht bestätigt wurde. 
Die von uns aufgestellten Gleichungen (18), (23), (23 a), 
(34) haben die gemeinsame Eigenschaft, dass sich ihre Wurzeln 
JZ 
n s bei wachsender Grösse den ganzen Vielfachen von — oder 
LA 
zi nähern. Bedeutet also n eine ganze Zahl, so kann man 
hei hinreichend grossem Werthe des Index s die Wurzel n s in 
der Form 
n s = a n -j- ßn~ ] -j- yn ~ 2 
ansetzen. Nun ist n s der Schwingungsdauer T und somit 
auch der Wellenlänge / umgekehrt proportional. Demnach 
erhalten wir 
(45) = an -j- bn~ l 4- cn~ 2 
Diese Formel möge für eine der obigen transscendenten 
Gleichungen Gültigkeit haben; für eine andere dieser Gleich- 
ungen sind statt a, b, c, ... . andere Werthe einzusetzen. Für 
