488 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
al m '-r — o K-r = aa n -\- aZa s (n -\- n—r)~ s — aZa s (n—r)~ s . 
Setzen wir nun 
A m-r A n — r — c r , 
so wird 
;-i _ a(au—£ r ) 
i £ a s (// -f n— r)~ s 
a — a a — a ' a-a 
'Ea s (n—r)- s , 
3-i a(a,u-j-e r ) . a a 
m-r= 1 2j « s C« T n — r) s 2j«s(w~»*) _ 
a — a a — a 
a — a 
Soll nun, wie schon liervorgehoben wurde, /t eine sehr 
grosse, e r eine sehr kleine Zahl sein, und sind auch a/t und a/t 
gross gegen £ r , so erleidet die Differenz a/t — £ r bei Verände- 
rung von r nur sehr geringe Aenderungen, kann also als an- 
nähernd constant betrachtet werden; dasselbe gilt für die 
Summe a/t -f- e,-; wir setzen demnach 
a = aa /t — £, . 
a 0 = aaju + e r . 
Ferner können, wenn u gross ist, alle negativen Potenzen 
von (fi -f - n — r) vernachlässigt werden, denn die Zahl r darf 
l'a gewisse Grenzen nicht überschreiten. Unter diesen An- 
nahmen erhalten wir die folgenden Xäherungsformeln 
,-i a„ a _ , 
= — - — L a s (n — r)~ s , 
( 49 ) 
; — 1 a 0 
'•nt — r 
a — a a — a 
a 
a — a a — a 
'£a s (n — r)- s . 
Hiermit sind in der Xälie einer Stelle des Spec- 
trums, wo zwei verschiedene von den obigen trans- 
scendenten Gleichungen eine gemeinsame Wurzel 
haben (wo also zweien verschiedenen Gruppen von 
Linien eine Wellenlänge gemeinsam ist), die vorauf- 
gehenden reciproken Wellenlängen (Wurzeln n s ) an- 
