F. Lindemann : Zur Theorie der Spectrallinien. 491 
welche sich an die Balmer’sche Formel für Wasserstoff 
und an die Rydberg’sche Verallgemeinerung derselben an- 
schliesst. 
Wenn zufällig drei unserer obigen transscendenten Gleich- 
ungen an der einen Stelle des Spectrums eine gemeinsame 
Wurzel haben, so entstehen drei zusammengehörige Formeln 
des Typus (49), also nicht Paare sondern Triplets von Linien, 
die Serien bilden (vgl. das Vorkommen bei Mg, Ca, Sr, Zn, 
Cd, Hg). 
Um eine Formel der Gestalt (49) an Stelle der ursprüng- 
lichen (45) zu setzen, bedarf es natürlich nicht des Hinzu- 
tretens einer zweiten Gleichung; denn numerisch müssen die 
aus (49) berechneten Werthe von A n _,. mit den aus (45) be- 
rechneten übereinstimmen. Auch die Wurzeln einer einzigen 
Gruppe (aus Linie von § 5) können daher in der Nähe einer 
bestimmten Stelle des Spectrums durch eine Formel des Typus 
(49) angenähert dargestellt werden. So scheint es beim Li- 
thium und Wasserstoff zu sein. 
Wenn die Voraussetzungen, nach denen wir in § 6 Be- 
ziehungen zwischen den Spectren verschiedener Elemente auf- 
gestellt haben genau erfüllt wären, müsste beim Uebergang 
von einem Elemente zum anderen aus jeder Serie wiederum 
eine Serie entstehen. Da aber diese Voraussetzungen wohl 
nur annähernd zutreffen, da ferner unsere transscendenten 
Gleichungen nicht in gleicher Weise von den Constanten des 
Atoms abhängen, so ist es natürlich, wenn bei diesem Ueber- 
gange die Serien in mannigfacher Weise gestört werden, wie 
es die obigen Beispiele zeigen (vgl. die mitgetheilten Tabellen). 
Andererseits zeigen diese Beispiele, dass man auf diesem Wege 
(wie beim Baryum, Silber und Gold) auch neue Serien auf- 
finden kann. 
Endlich bliebe zu untersuchen, ob das Auftreten der Serien 
etwa durch die transscendente, noch nicht näher untersuchte 
Gleichung (16) bedingt sein kann. 
