492 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
§ 15. Versuch zur Trennung der verschiedenen 
Linien-Gruppen. 
Der weiteren numerischen Behandlungen der aufeestellten 
Gleichungen steht eine wesentliche Schwierigkeit entgegen, da 
man zuerst die Aufgabe hat, die verschiedenen, in § 5 auf- 
gestellten Linien-Gruppen von einander zu trennen. 
Im Folgenden ist der Versuch gemacht, die der Gleichung 
(23), also der sechsten Gruppe angehörigen Linien von den 
übrigen zu trennen. Der Rechnung wurden die Beobachtungen 
am Magnesium zu Grunde gelegt. Die Wurzeln nähern 
sich bei wachsendem Werthe von f = ng den ungeraden 
Jl 
Vielfachen von — . Die entsprechenden Schwingungszahlen 
dt 
(2 _l ) müssen sich also annähernd verhalten, wie die auf ein- 
ander folgenden ungeraden ganzen Zahlen. 
Es wurden nun die Differenzen der Logarithmen der auf- 
einander folgenden ungeraden Zahlen gebildet. Andererseits 
wurden die Differenzen der Logarithmen der beim Magnesium 
beobachteten Schwingungszahlen gebildet, die Differenzen dieser 
Differenzen u. s. f., bis sich eine Differenz ergab, die annähernd 
mit der Differenz der Logarithmen successiver ungerader Zahlen 
übereinstimmte. Dies trat zuerst bei dem Verhältnisse 21:19 
ein; es ist nemlich 
log 21 — log 19 - - 0,43465. 
Im Magnesium - Spectrum kommt nun die Wellenlänge 
5711,56 vor; und es ist 
log (5711, 56)- 1 + logf^ = log (5167, 7)“ 1 . 
Im Magnesium-Spectrum kommt aber nicht die Wellen- 
länge 5167,7, sondern 5167,55 vor; demnach ist in der folgen- 
den Tabelle die Zahl 5167,7 in die zweite Columne als be- 
rechnet, die Zahl 5167,55 als beobachtet eingetragen. Es ist 
ferner 
log (5167, 55)" 1 -}- log — = log (4718,1)-* 
