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Ueber die Gleichung x H = y n + z H . 
Von F. Limlemauu. 
( Eingelaufen 7. Dezember.) 
Vor einiger Zoit habe ich eine Untersuchung über den 
Fermat’sclien Satz, betreffend die Unmöglichkeit dieser Gleich- 
ung veröffentlicht, in der ein Beweis für diese Unmöglichkeit 
versucht wurde. Leider ist derselbe an zwei Stellen (p. 195 
und 199) durch Rechenfehler entstellt, und leistet in Folge 
dessen nicht das verlangte. Er gibt aber insofern einen Fort- 
schritt, als die von Abel gemachten Angaben zum ersten Male 
bewiesen worden sind, wonach sich die drei Zahlen x, y , z, 
welche obiger Gleichung genügen, durch drei ganze Zahlen 
Pi h r gemäss den Formeln 
2 x — p n 4- q n -f- /•", 
2 y = p n + <Z“ — r", 
2 z = p» — q n -f r n , 
darstellen lassen, wenn keine der Zahlen durch n theilbar ist, 
im andern Falle aber, wenn z. B. z den Factor n enthält, 
durch die Formeln 
2x = p n -f- q' 1 -j- n n ~ 1 r n , 
2 V — P n "F Q_ n — n n ~ x r n , 
2 z = p n — q n -f- n H ~ l r n . 
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