510 Sitzung der math.-pliys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
Daraus folgt weiter: 
2m/. 
(8) s v =m 1 (d l -\-...+d mi )-\-(m 2 — « )(df Wl+ i-f-...+ d„ l2 )+.... 
1 
• • - + ( W G ?>0.-l) + •••+ d m} ) 
und sodann mit Benützung des Cauchy-Stolz’schen Grenz- 
werthsatzes : 
1 .. (*»i — wx_i) (df mA _ 1+ i + . . . + d m; .) 
lim • 2 j v s r m lim — r— 
;.= oo 2 mi 1 » 2 (m* — m;._,) 
(9) = X 
Bedeutet jetzt n eine ganz beliebige natürliche Zahl, so 
kann man allemal setzen: 
2 mx < ft < 2 Mlx+ 1 . 
Alsdann hat man: 
2m; 
und, wegen: 
« 2m ;.+i 
< 2> Sv < s„ 
<i.< 1 
auch : 
2)ä;.|i w — 2 nix ' 
2m i , » | 2m ;.+i 
O S” Sv < -•£” Sv < s X> Sv, 
2 Wa+i i n i 2 nix 1 
1 
anders geschrieben : 
2m; 
»i/.+i V 2 
1 
£ v Sv < ■ Sv < 
n i 
Mi+i 
Wa V 2 ,w ^.+i “ 
2m ;.+i 
- • S> s„ ) , 
und somit schliesslich mit Benützung von Gl. (3) und (9): 
( 10 ) 
l 
lim - • s p = A. 
n~ cd ^ 1 
Die Reihe besitzt also in der That die am Schlüsse 
von Nr. 1 bezeichneten Eigenschaften. 1 ) 
') Auf einem weit weniger elementaren, ja sogar in seinen Grund- 
lagen äusserst complicirten Wege, kann man — worauf mich Herr 
