514 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
Zieht man vom Punkte 1 aus zwei zur reellen 
Axe symmetrische, dem Einheitskreise ansrehöri^e 
Sehnen, deren Länge = a sein möge, und be- 
schreibt um den Punkt £ einen Kreis mit dem 
Radius , bezeichnet 
sodann mit (X) den- 
jenigen zusammenhän- 
genden Bereich, wel- 
cher von diesem Kreise 
und den beiden Sehnen 
begrenzt wird, so hat 
man: 
, ik \ 1 — x \ ^ 4 
( 15 ) — r^rr < r = W 
X 
für alle von 1 verschiedenen Stellen x im Innern 
und auf der Begrenzung von (X). 
Beweis. Man bemerke zunächst, dass der mit dem Ra- 
dius \ um den Punkt \ beschriebene Kreis alle vom Punkte 1 
aus gezogene Sehne balbirt. Wird sodann x fürs erste auf 
einer der begrenzenden Sehnen von der Länge a angenom- 
men, so hat man: 
1 — 
also : 
= 1 — a- 
= 1 — x 
> 1 — X 
ll~*l + 1- 
•(«— 1 — * 1 ) 
(wobei das Gleichheitszeichen nur für den einenFall 1 — x = — 
gilt, d. h. wenn x im Mittelpunkte der betreffenden Sehne 
liegt). 
Daraus folgt weiter: 
1 — x 
T— ¥ 
< 
1+a- < 
