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Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Dezember 1901. 
und die Gleichung (29) liefert somit, wenn man noch berück- 
sichtigt, dass: 
r(j> + i)= P -r(j > ) 
den folgenden, für reelle positive x und A' von Herrn 
Appell bewiesenen 1 ) Satz: 
Ist: 
(30") lim = A' (p > 0), 
n =oo w 
so hat man: 
(30 b ) lim (1 — x) p ■ S*’ ctr x v = r ( p ) • A' . 
X=1 1 
9. Dem Satze in Nr. 7 lässt sich der folgende an die Seite 
stellen 
Ist : 
(3D) 
lim — == A, 
»1 = 00 lg VI 
so hat man: 
(31») 
lim lg - — 
x=l \°l—X 
— 1 oo 
]C V «y X v — A. 
Beweis. Aus Ungl. (17) folgt, wenn man die obere 
I £ I 
Grenze von j - — für v = (m — |— 1 ), (m -j- 2) . . . in inf. mit o,„ 
bezeichnet : 
| $(#) < | 1 — X ; [ £* | «r | + o m • 2> lg v • | X |4. 
1 i «+1 ) 
') Comptes rendus, T. 87 (1878), p. G90. Auch: Picard, Traite 
d’Analyse, T. I (1891), p. 210, jedoch mit der Beschränkung p > 1. — 
Für complexe x findet sich der Satz als Folgerung aus einem allgemeineren 
Satze bei Herrn Hadamard: Journ. de Math. (4), T. 8 (1892), p. 176. 
(NB. Auf der rechten Seite derjenigen Relation, welche der Gl. (30 11 ) 
entspricht, steht dort fälschlich + statt: r (co) • A, was wohl lediglich 
auf einem Schreibfehler beruhen dürfte.) 
