A. Pringsheim: Divergenz gewisser Potenzreihen. 
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Da sodann: 
1 — x | • lg v • | x \ v < y • (1 — | x |) • lg v • ! x | v 
H+l 1 
cc 
= y ■ £ r (lg (v + 1) - lg v) • | x 
1 
<y±A v -\x\' = y\ gj-i^ 
<;■ 6g 
so folgt : 
1 — x\ 
lg 7 
¥ (*) < i 1 - SB I • X> | Sy | + o* • 7 (igj-p igi + lg 7 ) , 
also, wenn man noch mit lg 
1 i - 1 
1 — x' 
multiplicirt und beachtet, 
dass 1 lg 
g ^ > lg — : — — ; : 
1 — x 6 1 — x\ 
lg 
1 — x 
-1 
<ß(®) < 1 -x\- lg 
1 — X 
-1 » 
1 
+ «.-/(i+ig)" ig~ '). 
Daraus folgt dann zunächst Avieder im Falle ^4 = 0 (also: 
lim o„ = 0), dass : 
(32) 
( 1 W 
lim lg • Xi*' x v = 0. 
x=\ V 1 — % 1 
Ist nun andererseits A von 0 verschieden, so lässt sich mit 
Berücksichtigung der bekannten Relation: 
1 ” 1 
lim ; U’’ — = 1 
«=*> lg n 1 v 
die Voraussetzung (31 a ) auf die Form bringen: 
lim (s n — A • 1 ) = 0 , 
»=00 lg n \ 1 v J 
