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Sitzung der math.-phys. Classe mm 13. Januar 1883. 
geradlinigen Flächen (Brennfläclien) umhüllt sind, deren 
erzeugende Gerade stets durch zwei au f d e r 
A x e des Strahlenbündels senkrecht stehende 
und um 90° gedrehte gerade Linien (Brennlinien) 
und zugleich durch eine die Axe eoncentrisch umgebende 
unendlich kleine geschlossene Curve hindurchgehen, ln dem 
Modelle ist diese geschlossene Curve als Kreis gewählt, dessen 
Ebene auf dem Hauptstrahle senkrecht steht und dessen 
Mittelpunkt in dem Hauptstrahle liegt. Die durch die beiden 
Brennlinien und den Hauptstrahl gelegten Ebenen werden 
Focalebenen genannt und mit ihnen coincidiren die beiden 
Hauptnormalschnitte des durch einen mit der kleinen ge- 
schlossenen Curve coincidirenden Dupin’sehen Kegelschnitt von 
der Wellenfläche abgeschnittenen paraboloidischen Flächen- 
elements. Dieselbe Charakteristik eines sogenannten astig- 
matischen Strahlenbündels ist vor wie nach den Kummer’- 
schen Publicationen aufgestellt. Zuerst von Sturm in seinem 
Memoire sur l’optique in Liouville’s Journ. de raath. III 
p. 357 (1838) und in einer gleich betitelten Abhandlung in 
den Compt. rend. T. XX. p. 554, 761 et 1238 (1845), über- 
setzt in Pogg. Ann. LXV. S. 116, 374 (1845): von Möbius 
in den Sitzungsberichten der Sächs. Akad. der Wiss. math.- 
phys. Classe XIV (1862); von Kummer in seiner Allgemeinen 
Theorie der geradlinigen Strahlensysteme in Borchardt’s 
Journal LVII S. 189 (1860); endlich auch von C. Neu- 
mann in einer Untersuchung über die Brechung eines un- 
endlich dünnen regulären Strahlenbündels, in den Sitzungs- 
berichten der Sächs. Akad. der Wiss. math.-phys. Classe 
(1. März 1880). 
Diese Anschauungen sind dann von Anfang her unbe- 
anstandet übergegangen in alle neueren hervorragenden Werke 
über physiologische Optik von Helmlioltz, Fick, Donders, 
Hermann. Lippich u. A. Die These, dass die beiden Brenn- 
linien eines jeden Strahlenbündels auf dem Hauptstrahle senk- 
