38 
Sitzung der matli.-phi/s. Classe com 13. Januar 1883. 
stand wird immer grösser, je kleiner (?) ‘) dieser Winkel 
wird : zugleich nehmen auch die beiden geradlinigen Quer- 
schnitte verhältnissmiissig an Länge zu.* 
Gerade in diesem einfachen Falle aber ist hei allen 
denkbar möglichen schiefen Iucidenzen die Form des von 
Kummer definirten astigmatischen Strahlenbündels factisch 
ganz unmöglich. Zwar ist der Winkel, welchen die 1. Brenn- 
linie mit dem Haupt- oder Leitstrahle bildet, ein Rechter; 
der Winkel jedoch, welchen die II. Brennlinie mit ihm 
bildet, ist immer spitz; er ist um so kleiner, je kleiner der 
Incidenzwinkel ist und geht mit diesem zugleich in Null 
über. Ja durch wiederholte Brechungen in einem nicht 
centrirten Systeme von sphärischen Flächen, deren Krüm- 
mungscentra im Raume vertheilt sind, kann auch der erste 
Winkel ein spitzer werden. Ganz ähnlich verhält es sich 
mit den Xormalflächen aller krummen Oberflächen mit Aus- 
nahme der Kugel und des Kreiscylinders. 
Erwähnenswerth ist die Mittheilung eines Schreibens von 
Professor von Seidel durch Kummer in den Berl. Monats- 
berichten vom 18. December 1862 S. 695. Seidel hatte 
1857 der Münchener Akademie ein Modell der durch die 
Brechung eines unendlich dünnen Strahlenbündels in sphäri- 
schen Flächen erzeugten Brennfläche vorgelegt und hatte 
während einer Zusammenkunft mit Kummer im Jahre 1861 
bei der Vergleichung seines eigenen Modelles mit dem 
Kummer’schen der Krümmungsmittelpunctsfläche des Ellip- 
soides, also eines Strahlenbündels erster Art aus der Ana- 
logie die Vermuthung gezogen, es möchte zwischen der Krüm- 
mungsmittelpunctsfläche des Paraboloides und der Brennfläche 
eine nähere Beziehung stattfinden. Prof, von Seidel hat sich 
dann nach dem Inhalte des Briefes bemüht, die unendlich kleine 
Wellenfläche des gebrochenen Lichtstrahles auf das Flächen- 
1) Soll wohl heissen: „grösser“. 
