L. Matthiessen: üeber die Form astigmatischer Strahlenbündel etc. 41 
M ir gedenken uns durch den leuchtenden Punct P 
(Fig. 1), den Incidenzpunct 0 des Hauptstrahles und das 
Centrum C der brechenden sphärischen Fläche eine Ebene 
gelegt, welche einen unendlich kleinen Bogen aus der Basis 
des einfallenden Strahlenkegels ausschneidet. Ein dem ln- 
cidenzpuncte 0 unendlich naher Punct dieses Bogens sei M 
und OM gleich dS. Die durch 0 und M in die brechende 
Fläche eintretenden Strahlen werden so gebrochen, dass sie 
sich zunächst in der kaustischen Curve des Kreises bei Bj 
schneiden und dann folgeweise durch zwei einander unend- 
lich nahe Puncte B 2 B_, der optischen Axe oder Centrale PC 
gehen. Der Abstand B 2 B 2 sei da ; eine einfache geome- 
trische Betrachtung ergibt, dass ^4. ein von Null und oo ver- 
db 
schiedenes ^ erhältniss haben, wenn der Incidenzwinkel von 
0° und 90° verschieden ist. Alle zwischen 0 und M in die 
Fläche eintallende Strahlen gehen durch denselben Punkt B t 
der kaustischen Curve und zugleich durch das Axendifferenzial 
P> 2 — da: keiner dem letzteren vorbei. 
M enn wir nun den Strahlenfacher POM fest mit der 
Axe verbunden, um diese gedreht denken, so beschreibt dS 
aut der brechenden Fläche einen unendlich schmalen con- 
centrischen Ring und der Strahlenfächer einen hohlen Kreis- 
kegel. Der gebrochene Strahlenfächer beschreibt zwei hohle 
Kreiskegel, die sich in dem von dem 1. Brennpunkte Bj 
beschriebenen Kreise gegeneinander abgrenzen. Wenn wir 
dann durch diesen aus drei T hei len zusammengesetzten Ro- 
tationskörper zwei unendlich nahe gelegene Axenschnitte 
legen, so erhalten wir eine deutliche Einsicht in die Brenn- 
fläche eines in die brechende Fläche eintretenden unendlich 
dünnen homoceutrischen Strahlenbündels. Es wird nämlich 
aus dem vom ersten Brennpuncte B x beschriebenen Kreise ein 
unendlich kleines gegen den Hauptstrahl und den Meridion- 
abschnitt senkrecht gerichtetes Bogenelement B, B, = da 
