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Sitzung der math.-phgs. Classe vom 13. Januar 1883. 
(I. Brennlinie) und au« der Axe ein in dem Meridionalschnitt 
gelegenes, jedoch nicht senkrecht gegen den Hauptstrahl OB, 
gerichtetes Linienelement B 2 B 2 — da (II. Brennlinie) aus- 
geschnitten. Da säuimtliche Strahlen des Strahlenbändels 
POMNjO, dieses Linienelement passiren, so ist dies offenbar 
die II. Leitlinie der Brennfläche, d. h. die II. Brennlinie: 
eine III. Brennlinie kann es in dieser geradlinigen Fläche 
nicht geben. Das ganze Strahlenbündel POB, besteht dem- 
nach aus dreien der Form nach von einander verschiedenen 
T heilen, dem einfallenden Bündel PO von konischer Gestalt, 
dem gebrochenen OB, von keilförmiger, und dem zwischen 
den beiden Brennlinien liegenden , sogenannten Brennraume 
von tetraedrischer Gestalt. Diese Theile bewahren im Wesent- 
lichen denselben Character, wenn man die im Wellenflächen- 
elemente M N gelegene Basis des gebrochenen Bündels als 
kreisförmig wählt. 
Es ist nun weiter nach den Untersuchungen von Prof. 
Zech (Zeitschr. f. Math. u. Phys. XVII. S. 373 [1872]) ein 
unendlich dünnes Strahlenbündel schon bestimmt durch drei 
Strahlen. Um aber die I. Brennlinie B x B, geometrisch 
genau zu definiren, muss Hermann mindestens vier unendlich 
nahe gelegene Strahlen zu Hülfe nehmen , von denen sich 
je zwei in den beiden Endpuncten derselben schneiden. Hierzu 
eignen sich offenbar die vier durch die Ecken des unendlich 
kleinen Rechtecks 0MM 1 0 1 gehenden Strahlen. Damit ist 
aber zugleich die II. Brennlinie B 2 B 2 geometrisch definirt; 
sie reducirt sich nicht auf einen Punct , sondern hat eine 
Länge d a , welche der Grösse nach von derselben Ordnung 
ist, wie OM = dS oder MN = ds, oder B 2 B, = da x wie 
sich leicht erweisen lässt. Die geometrischen Verhältnisse 
ergeben sich aus Fig. 1 . 
Es sei OBj - o der Krümmungsradius des ersten Haupt- 
normalschnittes MN der Wellenfläche, OB 2 =r der Krüm- 
mungsradius des zweiten Hauptnormalschnittes und B 2 R 
