44 Sitzung der math.-phys. Classe cum 13. Januar 18S3. 
liegenden Specialfalle Ellipse) stellt, ist aber ein elliptisches 
Paraboloid, also kein Rotationskörper, wie es in unserm Falle 
offenbar die Wellenflächen sind, schmiegt sich also nicht so 
genau an und seine Leitlinien befolgen den Sturm ’schen Satz, 
welcher aber für unseren Fall keine Gültigkeit hat, da ß ein 
spitzer Winkel ist. 
Wir sind nun aber im Stande, das gedachte Rotations- 
O 
ellipsoid 
y 2 + z 1 ' 
b* 
= 1 
genau zu bestimmen. Die Gleichung der brechenden Kugel- 
fläche sei 
“ -F y 2 -F £ 2 = R*. 
Für eine gegebene Objectweite PS und Amplitude >‘t 
des einfallenden Strahles PO sind r, o und ß bestimmbare, 
bekannte Grössen. Betrachten wir vorläufig nur die Wellen- 
linie und Brennfläche des Axenschnittes , so sind z und 
gleich Null und es existiren folgende realisirbare Gleichungen, 
worin t den gegenseitigen Abstand der beiden Wellenlinien 
MN und M„ N 2 bedeutet: 
1. Q — t = f (y, a. b), 
II. r — t — (f (y, a, b) — - y : sin ß , 
III. r — Q = iß (y, a, b). 
Weil nun in unserem Falle « und t für ein variabeles r 
innerhalb der unendlich kleinen Wellenfläche constant bleiben, 
so ist, wenn M 2 N 2 — ds, gesetzt wird 
also auch 
IV. cot ß — — - — 
r — Q 
dr 
Ts 
V. cot ß = V (y, a, b). 
o — t dr 
r —Q ds, ' 
Aus den Gleichungen II, III und V lassen sich y, a und b 
bestimmen; x oder VF findet man aus y, t aus II und FF 
