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Sitzung der math.-phys. Classe vom 13. Januar 1SS3. 
Es ist nun 
ds _ b (b 2 + 4ax ) _ gb 
r 2 c 2 ]/ ax 2 r ]/ ax 
und 
III. tan ß 
( r _ i "i i? = ° 2 — 4ax 
o / d r 2c 2 
b 
|/ax 
Mit der gegen früher verwechselten Lage der beiden Brenn- 
linien setzten wir voraus, es sei r < o , also c < b. Alsdann 
findet ein absolutes Minimum von tan ? statt für 4ax = b 2 — c 2 . 
Ist demnach e von b verschieden, so ist für 
x = 0 (Scheitelpunct), ß = 90°, 
x = endlich. ß = spitz, 
x — oo, ß — 90°. 
Das Kuminer’sche Modell I. Art gilt also nur für x = 0 
und x — oc. Ist c — b ( Rotationsparaboloid) , dann ist für 
x ~ 0, ß = 0°, 
x = endlich, ß = spitz, 
x = oo, ß = 90°. 
Das Kummersche Modell ist also auf diesen Körper gar nicht 
anwendbar. Für den Winkel ß. welchen die I. Brennlinie 
mit dem Hauptstrahle bildet, ist, wie früher 
tan ß l 
(i 
q \ dff 
r/ do' 
Da aber d o = dz und | ' = 0 ist für z — 0, so ist ß — 90° 
d z 
und die I. Brennlinie steht für einen Punct (x, y, 0) stets 
senkrecht zum Hauptstrahl. Wenn man aber ein unendlich 
kleines Oberflächenelement des elliptischen Paraboloides be- 
trachtet, welches nicht in einem der beiden Hauptmeridiane 
