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Sitzung der math.-phys. C lasse com 13. Januar 1S$3. 
d'T x = — kdx — n (*T X — l T 0 ) dx 
und d 'T x = — kdx -f n ('T x — dx. 
Die Gl. 10) liefert: 
d"T. 
J dx : J 
= C. 
10 ) 
11 ) 
12 ) 
(k-n «T 0 ) + n*T x 
Bestimmt man die Integrationskonstante mit der Be- 
o 
dingung, dass für x — 0 der Wert "T — ’T„ wird, so führt 
dies zur Gleichung : 
*T I = ‘T 0 + ('T„- lf r o ) e — nx + ^ (e nx — 1). 13) 
Nimmt man Gl. 13) für v —1, bestimmt daraus das 
letzte Glied und substituirt es in 13), so erhält sie die über- 
sichtlichere Form: 
'T x = ^4- ("To - 1 T 0 )e“ nx . 14) 
Die Differenzialgleichung 11 ) führt auf: 
d *T V 
, - . = C. 15) 
(k 4 - n r r 0 ) — n "T x 
Bestimmt man hier die Konstante der Integration mit 
der Bedingung, dass für x = /. der Wert *"T X = ' T* = ’T; 
wird, so erhält man : 
>f x = ^ e -nlA-xl_^k + irji o ^ e -nG-xl_ 
dx 4 - 
J 
Auch hier erhält man eine übersichtlichere Form, wenn 
man Gl. 10) für v = 1 nimmt, den letzten Faktor berechnet 
und in Gl. 10) einsetzt, wodurch man findet: 
