Hess: Biegung u. Drillung eines unendlich dünnen elastisch. Stabes. 89 
zeichnen pflegt. Wir werden letzteres Wort nicht gebrauchen, 
sondern es zur Bezeichnung der gesamten Deformation, 
welche das Stabelement eines Punktes P erleidet, verwerten. 
Hat man die Euler’schen Differentialgleichungen gelöst, 
so dienen die Relationen 
da = (br — cq) ds da — (b'r—c'q) ds du!' — (b"r—c”q) ds 
u. s. w. 
zur Bestimmung der 9 Neigungscosinus a, b, c . . . c" des 
Coordinatensystems X Y Z der 3 Hauptachsen des Stabes 
gegen das feste Coordinatensystem X Y Z des Raumes. Diese 
Grössen hängen bekanntlich durch folgende, der orthogonalen 
Substitution entspringende Gleichungen zusammen : 
T / n J // / / 7 // 1 n " 7 I 7 / 
a — b c — b c a — b c — bc a — bc — b c 
u. s. w. 
Die Tangente Z' eines Punktes P der Centrallinie bildet 
mit den festen Coordinatenachsen X, Y, Z Winkel, deren 
Neigungscosinus beziehungsweise c, d, c" sind: für die Coor- 
dinaten x, y, z von P bezüglich dieses Systems erhält man also 
dx — c . ds dy = c. ds dz — c' . ds 
Integriert man diese Differentialgleichungen, so erhält 
man die Coordinaten x, y, z eines Punktes der Stabcurve in 
Funktionen des Bogens s. 
Sind für einen Punkt P der elastischen Centrallinie die 
Grösse der in ihm auftretenden Biegung und Drillung be- 
stimmt, ist ferner die Lage des für ihn verzeichneten Systems 
der Hauptachsen der Biegung und Drillung gegen ein festes 
Coordinatensystem bekannt, und ist überdies jede Coordinate 
von P bezüglich dieses festen Systems gefunden , so ist der 
Gleichgewichtszustand des elastischen Stabes im Wesentlichen 
als bekannt zu betrachten. 
2 . 
Das einen starren , um seinen Schwerpunkt drehbaren 
Körper angreifende Kräftepaar 1 bleibt bekanntlich während 
