Hess: Biegung u. Drillung eines unendlich dünnen elastisch. Stahes. 93 
sind transcendent ; die Polodie ist auf einem um die gerade 
elastische Centrallinie des Stabes beschriebenen Cylinder 
zweiten Grades gelegen. 
Verzeichnet man, wie aus den Componenten p, q, r die 
instantane Drehungsachse Ö , so aus den jeweiligen Compo- 
nenten Ap, Bq, Cr die Achse des wirkenden Kräftepaars 1 
nach Richtung und Grösse, so bilden diese Achsen für den 
als ruhend angenommenen Körper gleichfalls einen Kegel 
zweiten Grades , ihre Endpunkte wieder eine (sphärische) 
Raumcurve 4. Ordnung; dagegen ist für den Raum, wie 
bekannt, die Achse des Kräftepaares nach Lage und Grösse 
unveränderlich . 
Construiert man aus den Componenten Ap, Bq, Cr der 
Spannung eines Punktes P der elastischen Centrallinie die 
Achse der Spannung nach Grösse und Richtung , so bilden 
diese Achsen für den in seinem undeformirten Zustande sich 
befindenden Stab wieder eine windschiefe Fläche, deren Er- 
zeugende denjenigen eines Kegels 2. Grades parallel sind und 
deren Endpunkte eine transcendente Curve bilden, welche auf 
einem um die gerade Centrallinie beschriebenen Cylinder 2. Grades 
gelegen ist. Dagegen sind für die Punkte der gebogenen 
elastischen Centrallinie die Spannungsachsen , wie oben er- 
wähnt, alle parallel, erfüllen also eine Cylinderfläche, deren 
Erzeugende mit der Achse des anregenden Kräftepaares 1 
gleiche Richtung besitzen ; die Endpunkte bilden eine Curve, 
welche der gebogenen elastischen Centrallinie congruent und 
parallel ist. 
Die Kegel der Kräftepaarachsen und die beiden Flächen 
der Spannungsachsen besitzen übrigens keine so hervorragende 
geometrische Bedeutung wie die Kegel der instantanen Dreh- 
ungsachsen beziehungsweise die Flächen der instantanen 
Krümmungsachsen . 
