Bauer: Von den gestaltlichen Verhältnissen der par ahoi. Curveetc. 
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gibt mir Veranlassung, liier einige Bemerkungen über den 
Verlauf der parabolischen Curve auf einer Fläche dritter 
Ordnung mit Knotenpunkten folgen 7,11 lassen. 
1. Bei einer allgemeinen Fläche mit 27 reellen Geraden 
gibt es bekanntlich ein Doppelsechs von Geraden mit ima- 
ginären Asymptotenpunkten, während die übrigen 15 Geraden 
reelle Asymptotenpunkte besitzen. *) Indem wir die jetzt 
übliche Bezeichnung der Geraden beibehalten, wie sie auch 
auf den Roden berg’schen Modellen in Anwendung gekommen 
ist, bezeichnen wir die 12 Geraden mit imaginären Asym- 
ptotenpunkten durch 
1 2 3 4 5 6 
1' 2' 3' 4' 5' 6', 
während die 15 übrigen Geraden durch je zwei Zahlen 12, 
13, ... 56 bezeichnet sind. Diese letzteren 15 Geraden 
bilden auf der Fläche 15 Dreiecke; unter diesen gibt es 10, 
welchen je eines der 10 Ovale eingeschrieben ist, aus denen 
die parabolische Curve der allgemeinen Fläche mit 27 Ge- 
raden besteht, 1 2 ) während die 5 übrigen Dreiecke keine solche 
Ovale einschliessen, und wenn die Fläche in eine Diagonal- 
fläche übergeht, die Pentaederebenen derselben bestimmen. 
Wir wählen die Indices der Geraden so, dass diese 5 Drei- 
ecke durch die Geraden 
12, 34, 56 
13, 25, 46 
14, 26, 35 
15, 24, 36 
16, 23, 45 
A 
gebildet werden, welche Bezeichnung nach dem Vorgänge 
Klein’s auch von Rodenberg beibehalten ist. Dann erhält 
1) F. Klein, Ueber Flächen dritter Ordnung. Math. Ann. VI, § 11. 
2) F. Klein a. a. 0. 
