Bauer: Von den ge st ältlichen Verhältnissen der parabol. Curve etc. 329 
Schleifen aber auf der andern Seite des Knotens verlaufen. 
(Das Oval (1), welches man als auf den einen Asymptoten- 
punkt auf i p reducirt ansehen kann , vertritt die dritte 
äussere Schleife). Die parabolische Curve bildet also einen 
paaren Zug durch die beiden Knoten, der jeden dieser Punkte 
zum vierfachen Punkt hat. x ) 
/ 
Aus (1) ergeben sich noch die zwei Dreiecke 
i p km ln 
i p kn 1 m 
gebildet von den fünf Geraden mit reellen Asymptotenpunk- 
ten, die nicht durch die Knoten gehen. Das eine dieser 
Dreiecke ist nothwendig ein Dreieck A, das andere ein Drei- 
eck B (n° 1). Letzteres enthält noch ein Oval, das von der 
Knotenbildung unberührt geblieben ist und die gemeinsame 
Gerade i p der zwei Dreiecke in dem Punkte berührt , der 
harmonisch liegt zu dem Durchschnittspunkte mit der Knoten- 
linie kl (mn). Die zwei andern Seiten dieses Dreiecks B 
berühren die beiden Schleifen, welche an den zwei Knoten auf 
der Seite der dieselben verbindenden Curvenzweige liegen. 
Die zwei andern Schleifen aber an dem einen und andern 
Knoten stützen sich auf zwei Seiten des Dreiecks A (3) in 
deren Asymptotenpunkten, während die dritte, den beiden 
Dreiecken (3) gemeinschaftliche, Seite ip seine Asymptoten- 
punkte in dem B e r ü h r un gsp u nkt des Ovals in dem Dreieck B 
(3) und in dem Durchschnitt mit der Verbindungslinie kl (mn) 
der Knoten besitzt. 
Bilden wir z. B. durch Zuziehung der innern Oeffnungen 
die Knoten 
(146), (245), 
so ist die Fläche nach Klein - Rodenberg’scher Bezeichnung 
1) Schläfli, Philos. Trans. Vol. 153, p. 210. 
[1883. Math.-phys. CI. 2.] 
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