340 Sit zung der math.-phys. Classe vom 5. Mai 1883. 
bei einer Fläche I mit drei Knoten ein Dreieck A bilden, 
und wir ersahen aus den letzten Betrachtungen , dass in 
diesen zwei Fällen auch die parabolische Curve wesentlich 
verschiedene Formen hat. Wir erhalten daher zunächst bei 
Flächen mit drei Knoten dieselbe parabolische Curve, ob 
wir wie in dem Beispiel in n° 7 eine Fläche I bilden durch 
Zusammenziehuug dreier innern Oeflnungen , oder ob wir 
eine innere Oeffnung und zwei äussere, z. B. 
(123), (146), (345) 
zu Knoten zusammenziehen. Hingegen hat die parabolische 
Curve denselben Typus wie bei der in n° 8 betrachteten 
inversen Fläche , wenn wir statt drei äussern Oeffnungen 
zwei innere und eine äussere, z. B. 
(123), (146), (245) 
zu Knoten werden lassen. 
Gehen wir nun von einer inversen Fläche I mit drei Knoten 
auf eine Fläche mit weniger Knoten über, so findet man, dass 
man durch „Verbinden“ der Knoten keine verschiedenen Typen 
der parabolischen Curven erhalten werde ; denn die Fläche geht 
hiedurch zunächst über in eine Fläche 1 mit zwei Knoten und 
wir sahen, dass bei dieser Fläche, welche Knoten sie auch haben 
mag, keine verschiedenen Formen der parabolischen Curve 
auf’treten. Es wird sich daher auch , wenn mau mm in 
dieser Fläche einen oder beide Knoten auf löst, in allen 
Fällen dieselbe Curve ergeben. Wir können also nur durch 
Trennung der Knoten aus einer inversen Fläche T mit drei 
Knoten Flächen mit weniger Knoten erhalten , welche sich 
in Bezug auf ihre parabolische Curve von andern Flächen 
mit derselben Knotenzahl unterscheiden. Wir gelangen so 
zu deu von Hrn. Rodenberg aufgezählten inversen Flächen 
II, III', IV". Dass bei diesen Flächen die parabolische 
Curve ihren besonderen Charakter behält, gegenüber den 
Flächen II, III, IV, welche aus einer nicht-inversen Fläche I 
