Bauer: Von den gestaltlichen Verhältnissen der pardbol. Curve etc. 343 
Der paare Theil bleibt natürlich elliptisch gekrümmt und 
man ersieht leicht, wie die parabolische Curve auf dem un- 
paaren Theil verlauft. Gehen wir immer von dem Modell 
Nr. 1 aus , so verlauft ein Curvenzug auf dem mittleren 
Theil, der von den Geraden der Fläche 12, 34, 56 abge- 
grenzt wird, mit drei Ausbuchtungen diese Gerade berührend. 
Ein zweiter Zug verlauft auf dem äussern Theile, die drei 
Geraden an den äussern Asymptoten punkten berührend und 
unter den Kuppen der getrennten Knoten sich hinziehend. 
Der zwischen den zw r ei Zügen liegende Theil der Fläche ist 
hyperbolisch gekrümmt, der ganze ausserhalb liegende Theil 
elliptisch gekrümmt. 
Lassen wir den paaren Theil dieser Fläche V in einen 
Punkt übergehen, so erhalten wir die von Herrn Klein und 
Rodenberg mit IV’ bezeichnete Fläche mit isolirtem Knoten. 
Rückt der Knoten auf die Fläche selbst herab , so entsteht 
ein biplanarer Knoten mit imaginären Ebenen. Hr. Roden- 
berg hat im Modell Nr. 11 eine Fläche mit dieser Singularität 
dargestellt, und man wird sofort erkennen, wie die auf dem 
Modell verzeichnete parabolische Curve sich aus der oben 
für die Fläche V angegebenen ergibt. ’) 
1) Die von Herrn Rodenberg modellirte Fläche ist eine spezielle, 
mit osculirendem Kegel ; der eine Zug der Curve ist desslialb zur 
ebenen Curve geworden. 
