424 Sitzung der math.-pliys. Classe com 3. November 1883. 
nähme also, dass es möglich ist, die Figur eines ebenen 
Centralschnitts einer 4\ ellenfliiche auf experimentellem Wege 
zu bestimmen *), wird die Frage, um die es sich handelt, zu 
einer rein geometrischen und den Hilfsmitteln der analytischen 
Geometrie zugänglich gemacht. 
Ein ebener Centralschnitt der Kugel enthält als einziges 
Bestimmungsstück den Radius der Kugel ; diese Fläche ist 
also durch einen ihrer Centralschnitte bestimmbar. Für jede 
andere Fläche mit Mittelpunkt dagegen muss die Zahl der 
Constanten, von welcher die Fläche abhängt , von der Zahl 
derjenigen der ebenen Curve, die von einer beliebigen durch 
den Mittelpunkt gelegten Ebene aus ihr ausgeschnitten wird, 
übertroffen werden, und zwar im Allgemeinen um drei, wenn 
die Fläche aus dem Centralschnitt gerade bestimmbar sein 
soll. Denn denkt man sich die ebene Schnittcurve auf ein 
beliebiges in ihrer Ebene gelegenes rechtwinkliges Coordi- 
natensysteiu mit dem Mittelpunkt der Fläche als Ursprung 
bezogen , so erfordert die Orientirung dieses Systems gegen 
ein fest mit der Fläche verbundenes räumliches Coordinaten- 
system (mit demselben Ursprünge) drei Constante, welche 
ausser denen der Fläche noch in die Gleichung der Curve eiu- 
gehen, und um welche also die letztere reicher sein muss als 
die der Fläche. Aus diesem Grunde ist die erwähnte Auf- 
gabe bei den Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung, wie auch 
bei ihren Fusspunktsflächen , unbestimmt , indem die ebene 
1) Durch Beobachtungen an dem sinnreichen Apparat zur Be- 
stimmung von Lichtgeschwindigkeiten in Krystallen, den Herr F. Kolil- 
rausch (Wiedemann’s Annalen 1878 Band IV, p. 15) „Totalrefleetometer“ 
genannt hat, kann man, wie eine einfache Ueberlegung lehrt, die 
oben verlangte ebene Querschnittsfigur der Wellen- oder Strahlen- 
fläche — ausser in den Hauptschnitten — nicht unmittelbar bestim- 
men. (Vergl. W. Kohlrausch, ibd. Bd. VII. p. 430). Es bleibt zu 
untersuchen, ob das durch die Theorie des Totalreflectometers ge- 
stellte Problem einer ähnlich eleganten Behandlung fähig ist. wie 
das obige. 
