A. Brill: Bestimmung der optischen Wellenfläche etc. 425 
Schnittfigur nur drei Constante enthält, ebensoviele aber in 
die Gleichung der Fläche eingehen. 
Dagegen ist das Problem wieder bestimmt für die aus 
dem Ellipsoid durch eiue bekannte Punktconstruction ent- 
stehende W eilenfläche (wie auch für die aus den anderen 
Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung auf ähnliche Weise ab- 
leitbaren Flächen vierter Ordnung). Für dieselbe lassen sich 
nämlich, wie unten gezeigt wird, aus den sechs Coefficienten 
der Gleichung eines ebenen Centralschnitts der Wellenfläche 
in einfacher W r eise die Coefficienten dieser Gleichung für 
die drei Hauptfortpflanzungsgeschwindigkeiten (die Haupt- 
axen des Ellipsoids , aus dessen Centralschnittaxen Fresnel 
die Wellenfläche construirt) zusammensetzen. Diese Gleich- 
ung erweist sich jedoch nicht, wie es dem Falle der Ein- 
deutigkeit des Problems entsprochen haben würde , als vom 
dritten, sondern als vom vierten Grade. Da sich vier Grössen 
auf vier verschiedene Arten zu dreien gruppiren lassen , so 
ist die Lösung eine vierdeutige; darunter befinden 
sich nur zwei reelle Flächen. Durch die Schnitt- 
curve also einer Wellenfläche mit einer Ebene, 
die durch ihren Mittelpunkt geht, lässt sich 
immer und nur noch eine bestimmte reelle von 
der ersten im Allgemeinen verschiedene W ei- 
lenfläche legen, die sie gleichfalls als ebenen 
Schnitt enthält. Ausserdem gehen noch zwei ima- 
ginäre W r ellenflächen hindurch. — Ein Beispiel zu diesem 
Satze bietet die Bemerkung, dass ein aus einem Kreis 
und einer concentrischen (denselben nicht schneidenden) El- 
lipse bestehende Schnittcurve ebensowohl als Hauptschnitt 
einer Fresnel 'sehen W eilenfläche , wie als schiefer Central- 
schnitt einer optisch einaxigen Wellenfläche aufgefasst werden 
kann, welche letztere bekanntlich durch Gleichsetzen zweier 
Hauptfortpflanzungsgeschwindigkeiten eines optisch zweiaxigen 
Krystalls aus der Fresnel’schen Wellenfläche entsteht, und 
