42<) Sit zung der matli.-phys. Clasve cum 3. November 1883. 
in eine Kugel und ein dieselbe in den Endpunkten eines 
Durchmessers berührendes Rotationsellipsoid zerfällt. 
Der obige Satz gilt nicht nur von der eigentlichen 
Fresnel’schen Wellenfläche vierter Ordnung, deren Gleichung, 
auf die Symmetrieebenen (Hauptschnittebenen) als Coordi- 
natenebenen bezogen, bekanntlich : 
x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 
r 2 ^— "ä 2 ^ r 2 ^b 2 + r 2 — c 2 = U 
ist, wo: 
r 2 = x 2 -f y 2 + z 2 
ist, und die Constanten a, b, c die drei Hauptfortpflanzungs- 
geschwindigkeiten bedeuten, sondern auch von der ebenfalls 
häufig als Wellenfläche bezeichneten Fusspunktfläche 6. Ord- 
nung der Fresnelschen, welche von den Endpunkten der von 
einem Punkte des Krystalls ausgehenden Fortpflanzungsge- 
schwindigkeiten gebildet wird, und deren Gleichung lautet: 
x 2 
r 2 — a 2 
o. 
Ich werde im Folgenden an die FresneFsclie Wellen- 
fläche anknüpfen und am Schlüsse die wesentlichen Ergebnisse 
auf ihre Fusspunktfläche übertragen. 
Transformirt man die Gleichung: 
y 2 b 2 z 2 c 2 
— a 2 ^r 2 — b 2i_ r 2 - 
2 - = o ...(1) 
auf ein neues rechtwinkliges Coordinatensystem x’ y z mit 
demselben Ursprung, dessen Axe X' mit den Axen X, Y, Z 
des alten Systems Winkel bildet, deren Cosinus wir bez. mit 
a, ß , y bezeichnen wollen, sind a,, ß L , y, ; a 2 , ß 2 . y 2 die 
Cosinus der Winkel, die in gleicher Weise den Axen V, Z 
zugehören, so lauten die Transformationsgleichungen: 
