A. Brill: Bestimmung der optischen 1 Vellen fluche ctc. 
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2 i 2 2 *^i 3,4 - B, a . 2 — J— l 
a, = C“ • — 4 4 
/tfj 2 = c 2 a 2 • 
Jh 2 = a a b s 
(a 2 - 
b 2 ) (a 2 — 
-c 2 ) 
A x b 4 
- B t b 2 
+ 1 
(b 2 — 
a 2 ) (b 2 — 
-c 2 ) 
Aj c 4 
— B, c 2 
+ 1 
(c 2 — 
a 2 ) (c 2 - 
-b 2 )' 
den Gleichung 
eil f 
A, a 4 
— B 2 a 2 
+ 1 
(5) 
(a 2 — b 2 ) (a 2 - c 2 ) 
(5 a ) 
und die analog gebildeten Ausdrücke für /? 2 2 und y 2 2 . 
Von den Ausdrücken für a i a 2 . ß t ß 2 , y, y 2 , für deren 
Berechnung noch die Gleichung: 
«i + ßy ß 2 + y, y* = 0 
zur Verfügung steht, schreibe ich gleichfalls nur den ersten an: 
Aa 4 — Ba 2 
a l a 2 — b 2 c 2 
(a 2 -b 2 ) (a 2 c 2 )' 
Vergleicht man das Quadrat desselben mit dem Product 
der Ausdrücke für a 1 2 und a 2 2 , so erhält man: 
(A x a 4 — B, a 2 + 1) (A 2 a 4 — B 2 a 2 + 1) = (Aa 4 — Ba 2 ) 2 . 
Dies ist aber eine Gleichung vom vierten Grade für a 2 , 
welcher zugleich die Grössen b 2 und c 2 genügen müssen, 
weil die Vergleichung der Ausdrücke für ß L 2 ß 2 2 u. s. w. 
genau dieselbe Gleichung für b 2 und c 2 ergeben würde. 
Führt man daher statt a 2 die Bezeichnung u für die 
Unbekannte ein, so erhält man durch Ausrechnung : 
u 4 (A x A ä - A 2 ) - u 3 (A x B 2 + B, A 2 - 2 A B) + 1 
Q-u 2 (A 1 +A 2 +B 1 B 2 -B 2 )-u(B 1 +B 2 ) + l = o.| 
