430 Sit zuny der math.-phys. Clause com 3. Nocember 1883. 
Nun lässt sich der Coefficient des vorletzten Gliedes ver- 
möge der Beziehungen (4) auf die Form bringen: 
11 1 a 2 ti 2 v 2 
B ‘ + B * = r« + 5* + ? + r* + p + 
Hieraus erhellt , dass wenn a 2 , b 2 , c 2 drei von den 
Wurzeln der Gleichung für u sind, die vierte Wurzel d 2 den 
Werth hat: 
- — - — I- — 
a 2 r b 2 T- c 2 
Man kann nun irgend drei Wurzeln der Gleichung vierten 
Grades als die Quadrate der Hauptfortpflanzungsgeschwindig- 
keiten : a 2 , b 2 , c 2 ansprechen. Dann ergeben sich die Nei- 
gungswinkel der Ebene X = o gegen die Hauptschnitte der 
durch diese Anuahme bestimmten Wellenfläche vermöge der 
Ausdrücke für die ß-, y x und der Gleichungen : 
a 2 -(- ß 2 -j- y 2 = 1, u. s. w . 
wie folgt : 
a 2 
ß 2 
a 4 b 2 c 2 | 1 
(a 2 — b 2 ) (a 2 c 2 ) l b 2 c 2 
b 4 c 2 a 2 \ 1 
(b 2 — a 2 ) (b 2 — c 2 ) lc 2 a 2 
c 4 a 2 b 2 
(c 2 — a 2 ) (c 2 — b 2 ) la 2 b 2 
+ 
d»V> _ <A ' + As) I 
dUT* - (A| + Al) } 
( 7 ) 
wo wie oben d 2 die vierte Wurzel der Gleichung (6) ist. 
Die Gleichungen (3), (6), (7) enthalten die Lösung der 
gestellten Aufgabe. Sechs Beobachtungen nämlich in der 
gewählten Schliffebene des Krystalls reichen hin , um die 
Constanten A, B in der Gleichung der Curve (3), aus welchen 
sich die Coefficienten der Gleichung (0) zusammensetzen, 
zu bestimmen. Sind alsdann: 
U. > Uo > u, > u 
