L. Burmester: Kinetographische Verwandtschaft. 
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Zug-leich markieren wir in den verschiedenen Lagen vermittelst 
o o 
Stiche durch den Punkt C s die Punkte, welche die Kurve y 
in Z bestimmen. 
Um die Definition der kinetographischen Verwandtschaft 
zu verallgemeinern, nehmen wir auch eine mehrdeutige Zu- 
ordnung der Punkte auf den Kurven & s , an; und es kann 
jedoch auch bei Annahme einer eindeutigen Zuordnung durch 
den Bewegungsvorgang eine mehrdeutige Zuordnung eintreten. 
Wenn z. B. die Kurve lc s mit den Punkten A s , B s , C s . . eine 
Gerade ist, die von ihrer anfänglichen Lage x n aus geht und 
durch die Bewegung wieder in diese Lage gelangt, aber so, 
daß die auf der Geraden x n liegenden Punkte A n , B n , T 0 • • , 
die sich anfänglich mit den Punkten A s , B s , Cg . . der Geraden 
Jc s decken, nun wieder mit anderen Punkten A'g , B' s , C' s . . des- 
selben zur Deckung gelangen ; dann ergibt sich, daß auf der Ge- 
raden h s die Punkte A' s , B' s , C' s . . ebenso wie die Punkte A S: 
B s , C s . . den Punkten Ag, B^- Tg . . der Kurve * 6 zugeordnet 
sind. Demnach erscheint bei diesem Bewegungsvorgang eine 
zweideutige Zuordnung und bei Wiederholung desselben eine 
mehrdeutige. Das Gleiche gilt unter denselben Bedingungen, 
wenn die Kurve k s ein Kreis ist. 
Wird in jedem der Systeme S . Z ein zweckmäßiges Ko- 
ordinatensystem angenommen, sind ferner die Gleichungen der 
in dem ruhenden System Z befindlichen Bahnkurven zweier 
Punkte des bewegten Systems, deren Abstand bekannt ist, 
gegeben, und ist die Zuordnung der Punkte auf den Kurven 
hg, Xq durch Gleichungen bestimmt, so kann man unter günsti- 
gen Umständen die allgemeinen Gleichungen ableiten, welche 
die bestimmenden Beziehungen enthalten. Die Eliminationen 
zur Erlangung der vier reduzierten Gleichungen der kineto- 
graphischen Verwandtschaft sind jedoch nur in geeigneten 
Fällen ausführbar. 
Zu einer kinetographischen Verwandtschaft zweier ebener 
Systeme S , Z. in denen sich Punkte entsprechen, ergibt sich 
durch Dualität eine kinetographische Verwandtschaft zweier 
ebener Systeme S, Z. in denen sich Gerade entsprechen, wenn 
