L. Burmester: Kinetographiscbe Verwandtschaft. 
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können wir aucli die Berührungspunkte der Kreise p s , als 
zugeordnete Punkte betrachten, dann sind die Bahnkurven in 
beiden Systemen gespitzte geschlossene Trochoiden. 
Wenn insbesondere ein Kreis auf einem gleich groben 
anderen Kreis rollt, so ist die Zuordnung der Berührungspunkte 
eindeutig, und alle Bahnen sind kongruente gespitzte Kardioiden. 
Die durch die Rollung eines Kreises auf einen anderen 
und durch die Zuordnung der Berührungspunkte bestimmte, 
kinetographisch verwandten Systemen sind von je zwei kon- 
zentrischen Kreisen begrenzt und demnach ringförmige Felder. 
Ist der eine Kreis z. B. der ruhende unendlich groß ; rollt also 
ein Kreis auf einer Geraden, dann ist das Feld des ruhenden 
Systems zwischen dieser Geraden und der zu ihr parallelen 
Tangente dieses Kreises eingeschlossen, aber das Feld des be- 
wegten Systems erstreckt sich ins Unendliche und wird einer- 
seits nur von dem rollenden Kreis begrenzt. In diesem Fall 
sind die Bahnen in dem ruhenden System kongruente gespitzte 
Zykloiden und in dem bewegten System kongruente gespitzte 
Kreisevolventen. 
Durch verschiedene Zuordnungen können bei einer Bewegung 
eines Systems mannigfaltige kinetographische Verwandtschaften 
entstehen. So z. B. in dem einfachen Fall, wenn sich das bewegte 
System um einen Punkt dreht, und auf einer durch ihn gehen- 
den Geraden eine identische Zuordnung angenommen wird ; 
dann sind die kinetographisch verwandten Systeme symmetrisch 
kongruente Systeme, werden aber die entsprechenden Punkte 
zweier kongruenter, zweier ähnlicher oder zweier projektiver 
Punktreihen als zugeordnete Punkte angenommen, so ergeben 
sich komplizierte kinetographisch verwandte Systeme. 
Wir wollen ferner auf einige Beispiele der Bewegungen 
eines ebenen Systems bei einfachen Getrieben und auch auf 
einfache Zuordnungen hinweisen. 
Bei einem Kurbelgetriebe in Fig. 3 bewegen sich die 
Koppelpunkte F s , L s auf den Kreisen 9?, A, deren Mittelpunkte 
cj),-; , A 9 sind; und werden je zwei entsprechende Punkte der 
ähnlichen Punktreihen F s , L s . . . und (J) ö , Ay • • als zugeordnete 
